Введение
Глава 1. Модели динамики пространственно—распределенных популяций 21
1.1 Моделирование сосуществования популяционных структур, семейства стационарных решений и динамические системы с косимметрией 23
1.2 Система нелинейных уравнений, описывающая динамику пространственного распределения популяций хищников и жертв 29
1.2.1 Постановка начально-краевой задачи на двумерном ареале 29
1.2.2 Описание динамики популяций в одномерной пространственной постановке 32
1.2.3 Косимметрия системы, косимметричный дефект и селективная функция 35
1.3 Модели пространственно-временного взаимодействия популяций 45
1.3.1 Моделирование формирования биологических структур в условиях конкуренции за общий ресурс 45
1.3.2 Распределение близкородственных популяций жертв при наличии хищника 47
1.3.3 Близкородственные популяции хищников и популяции жертв 49
Заключение к главе 1 51
Глава 2. Численные методы исследования уравнений динамики взаимодействующих популяций на неоднородных ареалах 53
2.1 Интегро-интерполяционный метод аппроксимации на двумерном ареале 55
2.2 Метод вычисления непрерывного семейства стационарных решений 61
2.3 Программное обеспечение вычислительного эксперимента для анализа популяционной динамики 63
Заключение к главе 2 71
Глава 3. Численный анализ пространственных структур близкородственных популяций 72
3.1 Влияние неоднородности жизненных условий на формирование стационарных распределений 74
3.1.1 Неустойчивость нулевого равновесия 74
3.1.2 Влияние миграции на формирование пространственных распределений популяций 78
3.2. Численное исследование взаимодействия двух близкородственных популяций 83
3.2.1 Сосуществование популяций, случай косимметрии 83
3.2.2 Влияние миграции на конкуренцию популяций 88
3.2.3 Моделирование динамики популяций в случае узкогоареала 94
3.3. Анализ пространственных распределений для системы двух жертв и хищника 98
3.3.1 Семейства стационарных распределений в модели хищник-жертва 100
3.3.2 Разрушение косимметрии и миграционные эффекты 105
3.4 Моделирование конкуренции двух хищников и двух жертв на двумерном ареале 112
3.4.1 Селективные функции для систем популяций хищников и жертв 113
3.4.2 Влияние неравномерности роста на формирование биологических структур 115
3.4.3 Учет направленной миграции в системах популяций хищников и жертв 121
Заключение к главе 3 124
Заключение 126
Список литературы
