Введение
1 Эффективные упругие свойства композиционного материала с короткими армирующими волокнами 29
1.1 Эффективные характеристики среды с параллельными волокнами 29
1.2 Выражения для эффективных характеристик среды с равномерным распределением в пространстве и произвольной ориентацией армирующих волокон 33
1.3 Численное определение эффективных характеристик с помощью метода конечных элементов 35
1.4 Сравнение с экспериментом 36
2 Модель деформирования физически нелинейного композиционного материала с короткими армирующими волокнами 42
2.1 Определяющие соотношения при деформировании физически нелинейного материала матрицы 42
2.1.1 Условия упругой разгрузки, нейтрального нагружения и активного нагружения 45
2.1.2 Изменение поверхности в случае активного нагружения 46
2.1.3 Связь тензоров скоростей напряжений и полных деформаций
2.2 Дифференциальная постановка задачи 48
2.3 Вариационная постановка задачи 49
2.3.1 Дискретизация вариационного уравнения по пространству 50
2.3.2 Конечные элементы 52
2.3.3 Дискретизация вариационного уравнения по параметру на-гружения
2.4 Глобальная и локальная задачи 53
2.5 Поверхности нагружения
2.5.1 Поверхность Менетри-Уильямса 57
2.5.2 Поверхность Ранкина-Друкера-Прагера
2.6 Аппроксимация одноосных диаграмм напряжение-деформация 62
2.7 Устойчивость решения глобальной и локальной задач 66
2.8 Моделирование армирующих волокон в случае идеальной связи 67
2.8.1 Встроенный стержневой элемент в случае идеальной связи 70
2.9 Моделирование связи между материалом матрицы и армирующими волокнами 72
2.9.1 Встроенный стержневой элемент в случае неидеальной связи 73
2.10 Моделирование структуры композита с короткими армирующими волокнами 75
2.11 Моделирование процесса нагружения 77
3 Численное исследование деформирования бетона с короткими армирующими волокнами 79
3.1 Численное моделирование эксперимента на одноосное сжатие 79
3.2 Численное моделирование изгиба балки 90
3.3 Численное моделирование изгиба плиты на упругом основании 100
Заключение 108
Литература
