Введение
ГЛАВА 1. Основные уравнения физически ортотропных цилиндрических оболочек 15
1.1. Дифференциальные уравнения физически ортотропных оболочек, основанные на гипотезах Кирхгофа-Лява - обобщение уравнений общей теории изотропных оболочек В.З. Власова 16
1.1.1 Постановка задач 16
1.1.2. Исходные соотношения: уравнения равновесия, зависимости «перемещения – деформации» и обобщенного закона Гука для физически ортотропного материала 17
1.1.3. Приведение исходных уравнений к системе трех дифференциальных уравнений в перемещениях при произвольно распределенных силовых нагрузках и температурных полях 19
1.1.4. Разрешающие дифференциальные уравнения при произвольно распределенных силовых и температурных воздействиях 21
1.2. Уравнения «типа теории Власова - Доннелла»: упрощенные по критерию В.В.Новожилова уравнения общей теории физически ортотропных оболочек 23
1.3. Дискретно-континуальная модель В.З.Власова «ортотропной» оболочки: статические и геометрические гипотезы, уравнения. Полубезмоментная модель исходя из критерия В.В. Новожилова 26
1.4. Об асимптотической погрешности уравнений теории оболочек и расчленении напряженного состояния 31
1.5. Принципы и методы асимптотического синтеза и сращивания напряженного состояния на основе приближенных уравнений 32
ГЛАВА 2. Краевые задачи для конструкций типа топливного отсека из физически ортотропного материала, частично заполненного жидкостью 41
2.1. Цилиндрический топливный отсек с шарнирно закрепленными краями при действии гидростатического давления - обобщение решения задачи В.З.Власова на случай физически ортотропного материала 41
2.1.1. Решение на основе уравнений общей теории физически ортотропных оболочек для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура и кусочно-постоянной вдоль образующей 42
2.1.2. Решение для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура и кусочно-постоянной вдоль образующей на основе уравнений, описывающих элементарные напряженные состояния 46
2.1.3. Анализ НДС на основе решения по общей теории оболочек; влияние показателя ортотропии! 47
2.1.4. Анализ результатов полученных на основе приближенных уравнений. Метод сращиваемых аналитических решений (МСАР) 52
2.2. Цилиндрический топливный отсек с произвольно закрепленными краями, в
том числе с одним или двумя жесткими краями, при действии гидростатического
давления 55
2.2.1. Постановка задачи на основе уравнений общей теории физически ортотропных оболочек для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура и постоянной вдоль образующей 55
2.2.2. Решение для нагрузки кусочно-косинусоидальной вдоль контура и постоянной вдоль образующей на основе уравнений, описывающих элементарные напряженные состояния 58
2.2.3. Определение напряжённого состояния у защемленного края оболочки на основе метода сращиваемых аналитических решений основного состояния и краевого эффекта МСАР) 62
ГЛАВА 3. Краевые задачи для дифференциальных уравнений оболочек из физически ортотропного материала при продольных нагрузках 67
3.1. Решение для оболочек конечной длины с шарнирным закреплением краев при действии локальной нагрузки 67
3.1.1. Применение уравнений точных и типа Власова-Доннелла 67
3.1.2. Основное и тангенциальное состояния оболочки 71
3.1.3. Сравнительный анализ численных результатов на основе уравнений точных и приближенных для напряженных состояний с различной изменяемостью 72
3.2. Бесконечно длинная оболочка при системе локальных нагрузок 76
3.2.1.Основное состояние: решение «типа полубезмоментных уравнений» 79
3.2.2. Тангенциальное состояние: решение уравнений «типа плоской задачи» 81
3.2.3. Частный случай приложения нагрузки. Нагружения по отрезкам контуре 86
3.3. Краевая задача для полубесконечной оболочки со свободным краем при
действии продольной нагрузки 91
3.3.1. Действие продольной локальной нагрузки 91
3.3.2. Случай нагружения оболочки по отрезкам контура 100
3.3.3. Преобразование решения при нагружении оболочки по отрезкам контура 104
3.4. К решению задачи о стыке отсеков: о передаче продольной нагрузки через
шпангоут 105
ГЛАВА 4. Термоупругие краевые задачи для оболочек из физически ортотропного материала при температурных полях различной локализации 109
4.1. Бесконечно длинная оболочка при локальном распределении температуры, постоянной по толщине 110
4.2. Бесконечно длинная оболочка при локальном распределении температурного перепада по толщине - линейно изменяющаяся по толщине температура 114
4.3. Диаграммы, ограничивающие зоны максимальных напряжений для осесимметричного и несимметричного локального распределения температуры 116
4.4. Цилиндрический отсек с шарнирно закрепленными краями при действии кусочно-постоянного вдоль контура и постоянного по длине и толщине температурного поля 117
4.4.1. Решение на основе уравнений общей теории физически ортотропных оболочек 117
4.4.2. Упрощение решения в применительно к приближенным уравнениям: типа Власова - Доннелла, полубезмоментной теории (основное состояние), краевого эффекта 122
4.4.3 Решение термоупругой задачи перепада по толщине по ОТО 124
4.5. Влияние вида краевых условий и ортотропии физико-механических свойств
на напряженно-деформированное состояние оболочек при локализованных вдоль
контура температурных полях 127
Заключение 136
Библиографический список 138
