Введение
Глава 1. Основы деформационно-энергетического подхода 15
1.1. Основные соотношения вдоль характеристических линий 16
1.1.1. Соотношения вдоль характеристик в условиях плоской деформации 17
1.1.2. Соотношения вдоль характеристик в условиях осесим-метричной деформации 19
1.2. Удельная работа внутренних сил в окрестности особенностей
поля скоростей перемещений 20
1.2.1. Диссипация энергии на линиях разрыва поля скоростей перемещений 20
1.2.2. Диссипация энергии в окрестности центра веера линий скольжения в условиях плоской деформации 22
1.2.3. Диссипация энергии в окрестности центра веера линий скольжения в условиях осесимметричной деформации 25
1.3. Поля деформаций при одноосном деформировании плоских и цилиндрических образцов 26
1.3.1. Накопление деформаций в однородном поле тензора скорости деформации в условиях плоской деформации 28
1.3.2. Накопление деформаций в однородном поле тензора скорости деформации в условиях осесимметричной деформации 30
1.3.3. Поля деформаций на линиях разрыва поля скоростей перемещений в условиях плоской деформации 32
1.3.4. Поля деформаций в окрестности центра веера линий скольжения в условиях плоской деформации 36
1.4. Критерии выбора предпочтительного пластического течения в условиях плоской деформации 38
1.5. Выводы к первой главе 39
Глава 2. Задачи, моделирующие процессы деформирования и разрушения 41
2.1. Внедрение клина в жёсткопластическую полуплоскость 42
2.2. Раздавливание клина 46
2.2.1. Раздавливание острого клина гладким плоским штампом 46
2.2.2. Раздавливание усечённого клина гладким плоским штампом 53
2.3. Одноосное растяжение полосы с симметричными угловыми вырезами 60
2.3.1. Решения Е. Ли 60
2.3.2. Решение О. Ричмонда 65
2.3.3. Несимметричное пластическое течение 70
2.4. Схема деформирования и разрушения плоского образца 78 2.4.1. Критерии зарождения и распространения трещин 80
2.5. Поведение материальных частиц на пересечениях особенностей поля скоростей перемещений 82
2.6. Выводы ко второй главе 84
Глава 3. Поверхность нагружения, условие пластичности и энергетическое условие развития пластического течения 86
3.1. Поверхность деформационных состояний упрочняющегося несжимаемого жёсткопластического тела и уравнение линий уровня 90
3.2. Поверхность нагружения, связанная с линиями уровня поверхности деформационных состояний 95
3.3. Условие пластичности, связанное с линиями уровня поверхности деформационных состояний, при различных условиях деформирования 98
3.3.1. Плоская деформация 103
3.3.2. Осесимметричная деформация и условие полной пластичности 111
3.3.3. Плоское напряжённое состояние 120
3.3.4. Растяжение с кручением 123
3.4. Энергетическое условие развития пластического течения .124
3.5. Выводы к третьей главе 127
Глава 4. Предельное состояние пластических тел 129
4.1. Деформационно-энергетический подход и малоцикловая усталость материалов 132
4.2. Упрочняющееся жёсткопластпческое тело и параметр упрочнения 137
4.3. Пластическое течение при обработке жёсткопластической полуплоскости выглаживанием 142
4.3.1. Поля деформаций и диссипация энергии в пластической области 144
4.3.2. Определение повреждаемости материала в поверхностном слое 149
4.4. Выводы к четвёртой главе 151
Глава 5. Распространение трещины в упругопластическом материале 153
5.1. Установившееся движение трещины внутри упругопластического тела 155
5.1.1. Распределение работы внутренних сил в окрестности вершины трещины 158
5.1.2. Поле деформации в окрестности вершины трещины 161
5.1.3. Пластический J-интеграл 164
5.1.4. Связь удельной работы внутренних сил W и пластического J-интеграла 168
5.2. Неустойчивое движение углового выреза внутри упругопласти-ческого тела 170
5.3. Выводы к пятой главе 173
Заключение 175
Список литературы
