Введение
ГЛАВА I. Численные методы имения прямых задач грави- и магниторазведки 17
I.Постановка задачи 17
І.І.Ньютонов потенциал 17
1,2. Основные вычислительные методы и их краткая характеристика 17
2.Общее описание метода 18
2Л.Краевая задача в неограниченной области 18
2.2.Редукция к краевой задаче в ограничен ной области 19
3.Вычислительный алгоритм решения краевой задачи 21
3.1.Аппроксимация краевой задачи Дирихле для уравнения Пуассона. 21
3.2.Численные методы решения двумерной задачи 23
3.3,Численные методы решения трехмерных задач 23
3.4.Приближенное вычисление поверхностного интеграла. 24
3.5.Сравнительный анализ метода 25
4.Результаты расчетов 29
4.1.Примеры расчетов двумерных задач 29
4.2.Примеры расчетов трехмерных задач.. 31
4.3.Численное решение прямой задачи для контактной поверхности. 32
4.4. Способ учета влияния рельефа 34
ГЛАВА II. Разностные методы решения задач трансформации потенциальных полей 51
I.Постановка задачи 51
1.1.Трансформации,используемые в гравиметрии... 51
1.2.Основные вычислительные схемы. 52
2. Метод трансформации потенциальных полей на основе решения краевой задачи 54
2.1.Общее описание метода .54
2.2.Решение краевой задачи 57
2.3.Примеры расчетов двумерных задач 59
З.Метод прямых для трансформации аномальных полей. 60
3.1.Постановка задачи в полулолосе 60
3.2.Схема прямых и вычислительный алгоритм 61
4.Численные эксперименты 65
4.1.Примеры расчетов двухмерных задач. трансформации
4.2.Расчеты трехмерных задач трансформации 66
ГЛАВА III. Устойчивый разностный алгоритм продолжения потешщльных полей в сторону воэлущащих
МАСС 78
I.Постановка задачи 78
І.І.Цель продолжения потенциальных полей в сторону возмущающих гласе. 78
1.2.Задача Коши 80
2.Общее описание метода 82
2.1.Возмущенная задача 82
2.2. Исследование регуляризирущих свойств алгоритма 83
2.3.Выбор параметра регуляризации и предвари тельное сглаживание входных данных ...87
3. Численное решение нелокальной эллиптической задачи 89
3.1.Разностная задача 89
3.2.Метод разделения переменных. Алгоритм прогонки 90
3.3.Схема метода прямых 93
4. Вычислительный эксперимент 96
4.1.Выбор вспомогательной функции Ф(х) 96
4.2.Модельные расчеты 100
4.3. Примеры расчетов двумерных задач. Сглаживание 101
4.4.Аппробавдя алгоритма продолжения в трехмерном случае 107
Литература
