Введение
1. Основные и обобщенные функции. обобщенные краевые значения функций на кривых и поверхностях. 38
1.1 .Используемые обозначения 3 8
1.2. Пространства основных функций 41
1.3.Приближение дифференцируемых функций многочленами 45
1.4 Пространства обобщенных функций 48
1.5.Продолжения функционалов и операторов 55
1.6.Действие функционалов на функции, зависящие от параметра. 58
1.7.Обобщенные краевые значения функции на поверхности 62
1.8.Обобщенные краевые значения функций на плоских кривых 64
1.9. Первообразные обобщенных функций одного аргумента 69
2. Обобщенные краевые значения гармонических функций. 72
2.1. Краевые значения поверхностных потенциалов. 72
2.2.Краевые значения потенциалов в плоском случае 85
2.3. О стирании особенностей гармонических функций 97
3. Краевые задачи и граничные интегральные уравнения в плоском случае. 121
3.1.Постановка краевых задач и сведение их к интегральным уравнениям в классическом случае 121
3.2. Обобщенные решения краевых задач в плоском случае 140
3.3.Обобщенные решения характеристического сингулярного интегрального уравнения на отрезке 158
4. Краевые задачи и граничные интегральные уравнения в пространственном случае. 194
4.1. Постановка пространственных краевых задач. 194
4.2. Единственность обобщенных решений 196
4.3. Краевая задача Неймана в полупространстве 204
4.4. Осесимметричная краевая задача Неймана в области вне круга 218
4.5. Свойства фундаментальных решений 237
4.6. Построение частных решений специального вида 241
4.7. Разрешимость краевой задачи Неймана для изхмеримых правых частей в граничном условии определенного вида. 251
4.8. Построение фундаментальных решений краевой задачи Неймана 261
4.9. Существование и свойства классических решений краевой задачи Неймана. 271
4.10. Обобщенные решения интегрального уравнения Прандтля и краевой задачи Неймана с обобщенными граничными условиями. 281
5. Численное решение граничных интегральных уравнений и краевых задач с обобщенными граничными условиями. 298
5.1. Плоские краевые задачи. 298
5.2. Пространственная краевая задача Неймана и уравнение Прандтля. 311
5.3. Примеры численных решений обобщенного сингулярного интегрального уравнения на отрезке. 323
5.4. Численное решение задачи об обтекании профиля в форме отрезка с отсосом потока на одной из сторон поверхности профиля. 334
5.5. Численное решение трехмерной задачи об обтекании несущей поверхности с отсосом потока на одной из сторон поверхности. 346
Заключение 368
