Введение
Глава 1. Расчет стационарных конвективных течений жидкости со свободной поверхностью при пониженной гравитации 14
1.1 Математическая формулировка задачи 14
1.2 Разностная краевая задача 20
1.3 Общий алгоритм решения задачи 23
1.4 Численные расчеты 25
Глава 2. Модификация двухполевого метода решения плоских задач 32
2.1 Математическая формулировка задачи 32
2.2 Одномерная модельная задача 33
2.3 Уравнения Стокса 38
2.3.1 Разностная начально-краевая задача 38
2.3.2 Алгоритм решения системы разностных уравнений . 39
2.3.3 Устойчивость разностной схемы 45
2.3.4 Примеры тестовых расчетов 48
2.4 Уравнения Навье - Стокса 48
2.4.1 Разностная начально-краевая задача 49
2.4.2 Алгоритм решения и устойчивость 52
2.4.3 Результаты расчетов 55
2.5 Методы обращения матриц С/ 58
2.5.1 Метод 58
2.5.2 Метод 2 60
Глава 3. Использование схем повышенного порядка точности 62
3.1 Разностная начально-краевая задача 63
3.2 Алгоритм решения системы разностных уравнений 64
3.2.1 Решение разностного уравнения для функции тока . 66
3.3 Устойчивость разностной схемы 72
3.4 Результаты расчетов 77
Заключение 80
Литература 81
