Введение
1 Введение 4
1.1 D-браны 4
1.2 Решения для р-бран в супергравитации и браны с асимптотикой линейного дилатона б
1.3 Доменные стенки и обобщения AdS/CFT соответствия 9
1.4 Гравитационные D-инстантоны 12
1.5 Струнная теория поля и D-браны 13
1.6 Конформная теория поля и линейный дилатон 16
1.7 Цель диссертационного исследования 17
1.8 План диссертации 18
2 Исследование полного решения уравнений черной р-браны 19
2.1 Действие и уравнения движения 19
2.2 Интегрирование уравнений движения 23
2.3 Особые точки общего решения 25
2.4 Черная брана в координатах Шварцшильда 31
2.5 Черные браны и линейный дилатон 36
2.6 Доменные стенки 39
2.6.1 Стандартное решение 41
2.6.2 Черное решение 43
2.7 Связь с известными решениями для р-бран 45
2.8 Выводы 49
3 Решение для инстантона в супергравитации 51
3.1 Общее решение 51
3.2 Асимптотически плоские решения 56
3.3 Действие на D-инстантоне 59
3.4 Выводы 60
4 Браны в струнной теории поля 61
4.1 Основные факты 61
4.1.1 Действие струнной теории поля 61
4.1.2 Некоммутативная геометрия и струнная теория поля 63
4.1.3 Структура умножения на пространстве Фока 65
4.1.4 Операторы на пространстве половинок струн 68
4.1.5 Конформная теория поля 69
4.1.6 Решения уравнений движения. Сливер 73
4.2 Струнная теория поля на D-бранах 76
4.2.1 D-браны, как граничные условия на мировой поверхности 76
4.2.2 Струнная теория поля в присутствии D-бран 77
4.2.3 Теория Янга-Миллса из струнной теории поля на D-бранах . 79
4.3 Выводы 82
5 Вертекс-операторная конструкция квантовых афинных алгебр 83
5.1 Алгебры вершинных операторов 83
5.2 Конструкция Uq(sl3) 84
5.3 Соотношения Серра для Uq(slz) 87
5.4 Квантовая группа J7g(sZ2) 89
5.5 Выводы 92
6 Заключение 94
6.1 Основные результаты 94
6.2 Благодарности 95
6.3 Список публикаций
