Введение
ГЛАВА I. Обзор состояния вопроса и основные положения теории временного анализа
1.1. Обзор по динамическим расчётам систем с учётом физически и кон структивно нелинейных свойств
1.1.1 Динамические расчёты диссипативных систем с учётом физической и конструктивной нелинейности 16
1.1.2 Аналитические методы расчёта конструкций, основанные на временном анализе реакции при нестационарном процессе 18
1.2. Основные положения теории временного анализа, связанные с исследо ванием матричного квадратного уравнения
1.2.1 Уравнение движения дискретной диссипативной системы и матрица внутренних динамических параметров 21
1.2.2 Свободные колебания диссипативной системы 23
1.2.3 Вынужденные колебания диссипативной системы 24
1.3. Частные случаи интеграла Дюамеля и полная система уравнений реак ции упругой ДДС 25
1.3.1 Действие внезапно приложенных сил 26
1.3.2 Действие одиночного полусинусоидального импульса 26
1.3.3 Полная система уравнений реакции упругой ДДС на этапе вынужденных и свободных колебаний при действии собственного веса 27
1.4. Общие положения и схема решения нелинейной динамической задачи на основе метода временного анализа 28
ГЛАВА II. Математическая модель нелинейных колебаний дискретных систем
2.1. Системы с физически и конструктивно нелинейными свойствами 32
2.2. Диаграмма деформирования дискретной системы
2.2.1 Физически нелинейная работа 34
2.2.2 Конструктивно нелинейная работа 36
2.3. Диаграмма деформирования системы при циклическом упругопластиче ском деформировании
2.3.1 Общий закон изменения k-й компоненты ДВС 36
2.3.2 Параметры пластического гистерезиса 40
2.4. Математическая модель нелинейных колебаний дискретных систем
2.4.1 Колебания упругих и упругопластических систем 41
2.4.2 Колебания нелинейно-упругих систем 42
2.5. Уравнения динамической реакции нелинейной дискретной диссипатив ной системы 44
2.6. Изменение параметров реакции в процессе нелинейной работы дискрет ной системы при переходе в промежуточное i-е состояние 46
2.6.1 Параметры реакции ДДС перед отказом несущего элемента 48
2.6.2 Параметры реакции ДДС после отказа несущего элемента 50
2.6.3 Невязки параметров реакции 51
2.7. Определение точек начала нелинейного деформирования в полуциклах диаграммы жёсткости системы 52
ГЛАВА III. Анализ упругих колебаний ферм при учёте конструктивной нелинейности 57
3.1. Вычисление параметров расчётной динамической модели фермы 58
3.1.1 Матрица жёсткости K 58
3.1.2 Матрица масс M 62
3.1.3 Матрица демпфирования C 62
3.1.4 Векторы статической и динамической нагрузок Q и P(t) 63
3.1.5 Матрица внутренних динамических параметров S 64
3.2. Алгоритм вычисления параметров реакции фермы в процессе упругого временного анализа при выключении несущих элементов 64
3.3. Временной анализ упругих колебаний фермы, вызванных внезапным выключением раскоса 70
3.3.1 Расчётная динамическая модель фермы 71
3.3.2 Временной анализ колебаний фермы при выключении раскоса 72
3.4. Временной анализ упругих конструктивно нелинейных колебаний фермы при действии импульсной нагрузки
3.4.1 Расчётная динамическая модель фермы 82
3.4.2 Временной анализ колебаний фермы при 2-х ступенчатом выключении её элементов 83
3.4.3 Временной анализ колебаний фермы при 6-ти ступенчатом выключении её элементов 93
3.5. Временной анализ упругих колебаний подкрановой фермы с учётом конструктивной нелинейности, вызванной аварийным воздействием вследствие обрыва стропа груза
3.5.1 Расчётная динамическая модель фермы 104
3.5.2 Динамическое воздействие на конструкцию и выбор опасного положения тележки мостового крана 106
3.5.3 Временной анализ колебаний фермы при 2-х ступенчатом выключении её элементов 108
3.5.4 Проверка несущей способности фермы методом предельного равновесия 119 3.6. Сравнительный анализ упругих конструктивно нелинейных колебаний
ферм на основе аналитического и численного решений 121
3.6.1 Колебания фермы при 2-х ступенчатом выключении её элементов 122
3.6.2 Колебания фермы при 6-ти ступенчатом выключении её элементов 125
3.6.3 Колебания подкрановой фермы при аварийном воздействии 128
ГЛАВА IV. Анализ упругопластических колебаний ферменной конструкции при учёте конструктивной нелинейности
4.1. Алгоритм определения параметров реакции фермы в процессе времен ного анализа при учёте физической нелинейности 132
4.2. Расчётная динамическая модель ферменной конструкции 138
4.3. Анализ упругопластических колебаний ферменной конструкции, вызван ных импульсным воздействием
4.3.1 Параметры упругопластического деформирования системы 139
4.3.2 Диаграмма жёсткости системы 143
4.3.3 Результаты временного анализа 144
4.3.4 Анализ нелинейных восстанавливающих сил 154
4.3.5 Сравнение результатов, полученных аналитическим и численным методами 156
4.4. Анализ конструктивно нелинейных упругопластических колебаний фер менной конструкции при импульсном воздействии
4.4.1 Расчётная динамическая модель конструкции и параметры временного анализа 161
4.4.2 Диаграмма жёсткости системы 165
4.4.3 Результаты временного анализа 167
4.4.4 Анализ нелинейных восстанавливающих сил 176
4.4.5 Сравнение результатов, полученных аналитическим и численным методами 178
4.5. Обеспечение живучести ферменных конструкций при запроектных воздействиях на основе данных временного анализа 183
Основные выводы по диссертации 188
Заключение 190
Библиографический список
