Введение
1 Ряды по четным-нечетным j функциям Бесселя 18
1.1 Ортогональность системы четных-нечетных j-функций Бесселя 19
1.2 Ряды Фурье-Бесселя и Дини 25
1.3 Гладкость, В-гладкость функции и порядок убывания коэффициентов 32
1.4 Ряды Шлемильха по j-функциям Бесселя 36
2 Дробные В-производные Маршо-Вейля j-бесселевых разложений 45
2.1 Основные свойства обобщенного сдвига в классе четных локально интегрируемых с весом функций 45
2.2 Дробные В-производные Римана-Лиувилля и Маршо 50
2.3 Преобразование Ганкеля дробной В-производной Маршо. 54
2.4 Дробные В-производные Вейля 59
2.5 В-интегрирование дробного порядка 63
2.6 В-интегрирование Вейля дробного порядка 66
2.7 В-ядро Дирихле 67
2.8 О равномерной сходимости ряда Фурье-Бесселя по j-функциям Бесселя 73
2.9 Функциональные классы Липшица, порожденные обобщенным сдвигом 81
2.10 Теорема о совпадении В-производных Маршо и Вейля на функциях из Hb 84
3 Неравенство Бернштейна для В-производных четных j-многочленов Шлемильха 89
3.1 Интерполяционная формула для В-производной четного j-многочлена Шлемильха 90
3.2 Неравенство Бернштейна для В-производной j-многочлена Шлемильха 97
3.3 Неравенство Бернштейна-Зигмунда в классе функций L|(—7Г, 7г) 99
3.4 Неравенство Бернштейна для дробных В-производных j-бесселевых многочленов в пространстве четных непрерывных функций 103
3.5 Неравенство Бернштейна для дробных В-производных Вейля-Маршо j-бесселевых многочленов Шлемильха в пространстве LPq 107
Литература 112
