Емкость и модуль конденсатора в области с римановой метрикой

Введение
2 Предварительные результаты 10
2.1 Основные определения и обозначения 10
2.2 Свойства модуля семейства поверхностей 16
2.3 Вычисление модулей семейств непересекающихся поверхностей 18
2.4 Свойства пространства Ln^tF(D) 20
2.5 Полнота пространства L1 F(D) 23
2.6 Полнота системы непрерывных допустимых функций 25
2.7 Вспомогательные утверждения о кривых 28
2.8 Разные леммы 30
3 Основные результаты 35
3.1 Равенство (у?, F) -модуля и (3.2 Существование и единственность экстремальных функций для (р, F) -емкости и (р, F) -модуля 43
3.3 Связь между (р, F) -емкостью конденсатора и (q, F) -модулем семейства разделяющих поверхностей 46
3.4 Теорема о плотности линейной оболочки класса Ev^p{D) в LpF(D) и следствия из нее 52
3.5 Условие є-обхвата для NCPIF -множеств 60