Введение
Глава 1. Методология формирования понятий и их систем в школьном курсе математики 24
1.1. Теоретические основы содержания школьного математического образования 24
1.2. Философские основы процесса формирования: математических: понятий и их систем 38
1.3. Общая методология формированияматематических понятии и их:систем в школьномкурсе математики 52
Выводы по первошглаве 63:
Глава 2. Психолоро-шдатоеичеокие и дидактические основье формирования
2.1.Анализпсихолого-педагогическихконцепцийюбучения
2.2. Ассоциативно-рефлекторная;: теория обучения и образования по нятий
2.3: Концепция:формирования приемов по усвоению и применению понятий : 80;
2.4. Концепция поэтапного формирования умственных действий 841
2:5; Содержательно-генетическая концепция? формирования? теорети
ческих понятийв обучении? - 90
2.6; Изучение научных понятий в современной дидактике, теории и?
методике обучения математике 95
Выводы по второй главе 117
Глава 3. Теоретические основы формирования математических, понятий: и их систем ві обучении математике 121
3.1. Уровни; изложения и усвоения:понятий в практике обучения математике в школе 121
3.2. Способы и механизмы образования и развития математических понятий и их системв обучении математике 139
3.3. Концепция продуктивного формирования понятий и их систем в обучении математике
3.4. Структурно-содержательные модели систем понятий — как ориентиры организации учебно-познавательной деятельности учащихся 169
3.4.1. Содержание и структура системы понятий «Уравнения и неравенства» 176
3.4.2. Содержание и структура системы понятий «Функции, уравнения, неравенства» 181
3.4.3. Содержание и структура системы понятий «Функции, производная, интеграл» 189
3.5. Математический язык - средство познания в обучении математике 196
Выводы по третьей главе 214
Глава 4. Формирование фундаментальных понятий и их систем в современном обучении математике 219
4.1. Методико-дидактическая система формирования фундаменталь ных математических понятий и их систем 219
4.1.1. Критерии эффективности формирования: фундаментальных по
нятий, систем понятий по типу теоретического обобщения 226
4.2. Формирование системы- понятий «Уравнения- и неравенства»- в курсе математики средней школы 229
4.3. Формирование системы понятий «Функции? и их исследование с помощью различных научных теорий» в. курсе математики средней школы 252
4.4. Экспериментальное исследование эффективности формирования? математических понятий и их систем
4.4.1. Результативность формирования системы понятий «Уравнения и неравенства» 281
4.4.2. Функционирование-системы понятий «Уравнения и неравенства» в 9-11 классах 282
4.4.3. Заключительное концептуальное обобщение системы теоретических знаний по изучению уравнений, неравенств, тождественных- преобразований в курсе математики средней школы 284
4.5. Исследование эффективности формирования теоретическое сис
темы понятий «Функции, производная, интеграл» в курсе математики средней школы в ходе обучающего эксперимента 287
4.5.1. Результаты завершающего теоретического обобщения знаний учащихся по-сформированно систем фундаментальных понятий в курсе математики средней школы 290
Выводы по четвертой главе 295
Заключение 297
Библиография
