Введение
Глава 1 Функциональная модель деятельности фонда социального страхования российской федерации 24
1.1 Описание фонда социального страхования российской федерации 24
1.2 SADT Моделирование деятельности регионального отделения фес 33
1.3 SADT Моделирование деятельности филиала регионального отделения ФСС РФ 39
Резюме 44
Глава 2 Математическая модель фонда социального страхования с пуассоновским потоком страховых выплат постоянной интенсивности и детерминированной моделью финансирования дополнительных социальных программ 45
2.1 Основные принципы математического моделирования 45
2.2 Математическая модель деятельности фонда 46
2.3 Релейно-гистерезисное управление капиталом 47
2.4 Стационарная плотность вероятностей величины капитала 48
2.5 Частный случай релейно-гистерезисного управления 61
2.6 Вероятностные характеристики деятельности фонда 67
2.7 Вероятностные характеристики в частном случае релейно- гистерезисного управления 68
2.8 Диффузионное приближение 71
2.8.1 Релейно-гистерезисное управление 72
2.8.2 Частный случай релейно-гистерезисного управления 76
2.8.3 Вероятностные характеристики деятельности фонда 79
Резюме 80
Глава 3 Математическая модель деятельности Фонда социального страхования с пуассоновским потоком страховых выплат и стохастической моделью финансирования дополнительных социальных программ 82
3.1. Математическая модель функционирования фонда социального страхования 82
3.2 Детерминированное приближение 84
3.3. Диффузионное приближение 85
3.4. Вероятностные характеристики процесса изменения капитала 87
3.4.1. Решение стохастического дифференциального уравнения 87
3.4.3. Характеристики капитала фонда 89
3.4.3 Аппроксимация капитала фонда 90
3.4.4 Стационарное распределение вероятностей капитала фонда 92
3.5. Релейное управление капиталом фонда 93
3.5.1 Нахождение плотности распределение вероятности 93
3.5.2 Определение параметров управления 94
3.6. Релейно-гистерезисное управление капиталом 95
3.6.1 Определение плотности распределения вероятностей 95
3.6.2 Определение параметров управления 100
3.7. Математическая модель деятельности фонда социального страхования при экспоненциальных страховых выплатах и случайных расходах на социальные программы 102
3.7.1 Релейное управление капиталом фонда 102
3.7.2 Релейно-гистерезисное управление капиталом 108
Резюме 119
Заключение 121
Литература
