Введение
1 Общая теория функциональных тождеств 14
1.1 Обобщенные функциональные тождества 14
1.1.1 Определения и обозначения 14
1.1.2 Доказательство теоремы 1.1.1 17
1.1.3 Замечание об образе решений 27
1.1.4 Тождества специального вида 32
1.2 Функциональные тождества: общая теория 42
1.2.1 Алгебраичность подмножеств первичных колец 42
1.2.2 rf-свободные множества: определения и первые результаты 50
1.2.3 Какие множества с?-свободны? 59
1.2.4 Квазиполиномы 72
1.2.5 Тождества вовлекающие инволюцию 90
2 Лиевы отображения 98
2.1 Лиевы гомоморфизмы лиевых идеалов 98
2.2 Лиевы дифференцирования лиевых идеалов 113
2.3 Лиевы гомоморфизмы лиевых идеалов кососимметрических элементов 125
2.4 Лиевы дифференцирования лиевых идеалов кососимметрических элементов 148
3 Отображения, сохраняющие алгебраические свойства элементов 168
3.1 Функциональные тождества на левых идеалах 168
3.2 Отображения в кольцах с инволюцией 184
4 Приложение функциональных тождеств к некоторым за дачам из теории алгебр Ли 196
4.1 Ли-совместимые отображения 196
4.2 Отображения, удовлетворяющие тождеству [f(u,v),w] = f([u,w),v) + f(u,[v,w]) 201
