Введение
1 Генерация фермионной массы под влиянием калибровочного полявмоделис2+1 измерением 27
1.1 Введение 27
1.2 Модель 29
1.3 Спектр масс 30
1.4 Эффективный потенциал модели 33
1.5 Критическая константа связи 35
1.6 Динамическое поле a 40
1.7 Асимптотическое поведение константы связи . 41
1.8 Связь параметра обрезания с конденсатом m . 44
1.9 Выводы 45
2 Влияние магнитного потока на поведение фермионов в дву мерной модели с нетривиальной топологией 47
2.1 Введение 47
2.2 Вклад фазы Ааронова-Бома в фермионную щель . 50
2.3 Индуцированный ток 54
2.4 Выводы 58
3 Прохождение через барьер в двумерной четырехфермионной модели с двумя типами фермионов 60
3.1 Введение 60
3.2 Коэффициент прохождения 61
3.3 Выводы 66
4 Псевдопотенциальная модель для дираковских электронов в модели графена с линейными дефектами 67
4.1 Введение 67
4.2 Псевдопотенциал для эффективного двумерного уравнения Дирака 71
4.3 Прохождение через барьер 76
4.3.1 Случай Ъ\ ф О, а -
4.3.2 Случай Ъ\ - 0, а ф 0, Ъ^ Ф 0, Ъъ Ф 0 78
4.3.3 Сравнение с другими моделями 79
4.4 Численный анализ результатов 84
4.5 Выводы 91
Заключение 93
Список опубликованных работ 97
Литература 98
