Введение
1 Объемы многогранников 13
1.1 Предварительные сведения 14
1.2 Объем куба Ламберта 19
1.3 Объемы усеченных тетраэдров 26
1.3.1 Тетраэдр с двумя усеченными вершинами 26
1.3.2 Тетраэдр с одной усеченной вершиной 33
2 Объем симметричного тетраэдра 42
2.1 Теорема синусов для n-мерного симплекса в пространствах постоянной кривизны 43
2.1.1 Многомерная теорема синусов в евклидовом пространстве 43
2.1.2 Многомерная теорема синусов в гиперболическом пространстве 44
2.2 Объем гиперболического тетраэдра 50
2.3 Объем сферического тетраэдра 54
3 Объемы конических многообразий, полученных хирургией Дена на узлах и зацеплениях 61
3.1 Спонтанная хирургия на зацеплении Борромеевы кольца .
3.2 Метрические свойства конических многообразий О/", 0t, Ok,i,
3.3 Объемы конических многообразий О/", Ojj.", Ok,i,m
Литература
