Введение
1 Расслоения с многозначными автоморфизмами и инвариантные связности 19
1. Почти А—структуры на главных расслоениях 19
1.1. Инвариантные покрытия 19
1.2. Определение почти Д-структур в терминах функций перехода 22
1.3. Морфизмы 23
1.4. Категория почти А-расслоений 26
2. Многозначные действия группы А на пространстве главного расслоения 28
2.1. Псевдодействие группы А 28
2.2. Многозначные автоморфизмы 29
2.3. Псевдодействия и морфизмы 29
3. Связности 32
2 Построение инвариантов и классификация почти А- расслоений 43
1. Характеристические классы 43
2. Расслоения с плоскими связностями и гомоморфизмы голономии 50
3. Инварианты почти Д-расслоений с плоскими связностями 53
4. Классы эквивалентности почти Д-расслоений с плоскими связностями 54
5. Классификация почти Д-расслоений 59
3 Инвариантные расслоения в категории почти Д- расслоений 61
1. Д-расслоения 61
2. Характеристические классы Д-расслоений в категории JC(B,Tk,A,R) 63
3. Инварианты Д-расслоений с плоскими связностями 72
4. Классы эквивалентности Д-расслоений в категории K{B,Tk,A,R) 74
4 Расслоения с группой многозначных автоморфизмов и гироскопические системы с симметриями. Примеры . 76
1. Связь почти Д-расслоений с гироскопическими системами 76
2. Почти Д-расслоения над двумерными базами 80
3. Трехмерные почти Д-расслоения 82
Заключение 93
Литература 95
