Введение
Глава 1. Моделирование задач аэродинамики и других областей естествознания граничными интегральными уравнениями с сильной особенностью 14
1. Математическое моделирование и процесс создания математической модели 14
2. „ Словесная " постановка задач аэродинамики при моделировании плоскопараллельного обтекания тела методом дискретных вихрей 17
2.1. Общая постановка задачи обтекания профиля 17
2.2. Основные положения метода дискретных вихрей 18
3. Математическая постановка стационарной задачи аэродинамики в плоском случае 25
3.1. Математическая постановка задачи обтекания проницаемого профиля 27
3.2. Учет телесности 31
3.3. Учет поверхности раздела 35
3.4. Тонкий профиль с эжекцией 38
4. Граничные интегральные уравнения с сильной особенностью задач аэродинамики профиля 39
Глава 2. Линейные гиперсингулярные интегральные уравнения второго рода на отрезке [—1,1] и их приближенное решение 46
1. Введение 46
2. Основные понятия и обозначения 47
3. Гиперсингулярный интеграл (ГИ) и его свойства 48
4. Формула перестановки порядка интегрирования 52
5. Гиперсингулярные интегральные уравнения (ГИУ) 54
6. Решение доминантного и транспонированного с ним уравнений 56
7. Характеристики ГИУ и его регуляризация 57
8. Некоторые сведения из теории СИУ 61
9. Регуляризация полного ГИУ 64
10. О другом способе исследования полного ГИУ 68
11. Приближенное решение ГИУ методом механических квадратур средних прямоугольников 71
12. Заключение 73
Глава 3. Сингулярные интегральные уравнения с фиксированной гиперсингулярностью и их приближенное решение 74
1. Введение 74
2. Основные понятия и обозначения 74
3. Постановка задачи 75
4. СИУ с фиксированной гиперсингулярностью в точке qe(-\,V) 76
5. Об одном свойстве оператора S(olqI 80
6. Приближенное решение СИУ с фиксированной гиперсингулярностью в классе h 82
7. СИУ с фиксированной гиперсингулярностью в точках ри qe (-1,1) 89
Литература
