Введение
1 Кратные степенные ряды и разностные уравнения с постоянными коэффициентами 29
1.1 Структурная теорема о решениях многомерного разностного уравнения 30
1.2 Задача Коши и фундаментальные решения для многомерного разностного уравнения 39
1.3 Многомерные разностные уравнения с матричными коэффициентами 46
1.4 Многомерные разностные уравнения и амеба характеристического многочлена 51
2 Асимптотика многомерных разностных уравнений и амебы алгебраических гиперповерхностей 57
2.1 Вычеты Гротепдика и системы разностных и дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 01
2.2 Асимптотика системы многомерных разностных уравнений с переменными коэффициентами 66
2.3 Асимптотика скалярного разностного уравнения с постоянными коэффициентами 72
2.4 Ассоциированная система и се связь с многомерной теоремой Пуанкаре 81
3 Композиция Адамара и теоремы об умножении особенностей 85
3.1 Композиции Адамара типа «диагонали» кратного степенного ряда 01
3.2 Суммы с линейными ограничениями на индексы суммирования 98
3.3 Композиция Адамара с «весом» 103
3.4 Угловые и хорошо достижимые особые точки композиции Адамара 112
4 Когомологическое приведение периодов рациональных дифференциальных форм 118
4.1 Разложение рациональной функции многих переменных на простейшие дроби 121
4.2 Когомологическое приведение периодов в С" 132
4.3 Понижение порядка полюсов и когомологическое приведение периодов в СРп 135
4.4 Оценка размерности n-мерной группы когомо-логий дополнения алгебраической гиперповерхности в С 142
Выводы
Заключение
