Введение
1 Парафермионная теория поля Лиувилля и инстантоны на ALE пространствах 12
1.1 Инстантонные вычисления на С /Ър 13
1.2 Инстантонные вклады, соответствующие S и D модулям 5з па-рафермионной алгебры 17
1.3 Конформные блоки 5 з парафермионной алгебры
1.3.1 Расширенная алгебра симметрии р = 4 парафермионов 20
1.3.2 Конформные блоки
1.4 Сравнение конформных блоков в S и D модулях 5з парафермионной алгебры с инстантонной статсуммой на С /Z4 33
1.5 Завершающие замечания и открытые вопросы 34
2 Косетная конформная теория поля и инстантонные вычисления на C2/Zp 36
2.1 Пространство модулей инстантонов и действие группы тора 37
2.1.1 Стационарные точки действия тора на многообразии модулей U{2) инстантонов на С /Ър 37
2.1.2 Классы эквивалентности производящих функций стационарных точек 40
2.2 Л(2, р) как модель с р симметриями Вирасоро 44
2.2.1 Произведение р моделей 46
2.2.2 Характеры первой реализации и производящие функции стационарных точек 52
2.3 Л(2,р) как произведение Минимальных Моделей и косета 53
2.3.1 Косет si(2)p х st(2)n p/st(2)n
2.3.2 Последовательные Минимальные Модели 58
2.3.3 Сопоставление характеров представлений первой и второй реализаций алгебры А(2,р) 60
2.3.4 Трёхточечные функции косетной модели и их связь с трёхточечными функциями теории Лиувилля 62
2.4 Статсуммы Некрасова для различных построений пространства модулей инстантонов на C2/Zp 68
2.4.1 Инстантоны на ALE пространстве C2/Z p 68
2.4.2 Компактификация путём индуцирования действияЪр на пространстве модулей инстантонов на С 70
2.4.3 Базисы в конформной теории поля и равенство инстан-тонных статсумм 71
3 Спектр ILW иерархии в косетной конформной теории поля 74
3.1 Случай р = 1 и общего г: W-алгебры 76
3.2 Случай г = 1 и общего р: Qt(p)i алгебра 79
3.3 Случай г = р = 2: квантовая суперсимметричная система Кортевега-де-Фриза 81
Заключение
