Введение
Глава 1. Разработка интервальных методов поиска глобального условного экстремума 18
1.1. Постановка задачи интервальной -минимизации 18
1.2. Инверсные методы решения задачи интервальной -минимизации
1.2.1. Метод дихотомии целевого интервала 21
1.2.2. Метод отсечки виртуальных значений 22
1.2.3. Метод стохастической отсечки виртуальных значений 24
1.2.4. Метод стохастических вырываний 26
1.2.5. Обобщенный инверсный метод 28
1.2.6. Теоремы о свойствах решений интервальной -минимизации инверсными методами 34
1.3. Метаэвристические методы решения задачи интервальной -минимизации 36
1.3.1. Метод усредненных концов путей 37
1.3.2. Метод стохастической сетки 39
1.3.3. Метод интервального разбросанного поиска 41
1.3.4. Интервальный генетический алгоритм 44
1.3.5. Интервальный метод взрывов 49
1.3.6. Адаптивный интервальный алгоритм 52
1.3.7. Самоорганизующийся интервальный алгоритм имитации эволюции колонии бактерий 59
1.4. Тестирование интервальных методов оптимизации 69
1.4.1. Метод дихотомии целевого интервала 72
1.4.2. Метод отсечки виртуальных значений 72
1.4.3. Метод стохастической отсечки виртуальных значений 73
1.4.4. Метод стохастических вырываний 73
1.4.5. Обобщенный инверсный метод 73
1.4.6. Метод усредненных концов путей 74
1.4.7. Метод стохастической сетки 74
1.4.8. Метод интервального разбросанного поиска 74
1.4.9. Интервальный генетический алгоритм
1.4.10. Интервальный метод взрывов 75
1.4.11. Адаптивный интервальный алгоритм 75
1.4.12. Самоорганизующийся интервальный алгоритм имитации эволюции колонии бактерий 76
1.5. Заключение 76
Глава 2. Интервальные алгоритмы синтеза оптимальных динамических систем 78
2.1. Интервальные алгоритмы нахождения оптимального программного управления нелинейными детерминированными динамическими системами 78
2.1.1. Постановка задачи 78
2.1.2. Стратегия поиска управления 79
2.1.3. Алгоритм поиска управления 81
2.2. Интервальные алгоритмы нахождения оптимального управления с неполной обратной связью нелинейными детерминированными динамическими системами 81
2.2.1. Постановка задачи 81
2.2.2. Стратегия поиска управления 83
2.2.3. Алгоритм поиска управления 85
2.3. Интервальные алгоритмы нахождения оптимального управления по выходу нелинейными детерминированными динамическими системами при неопределенности впараметрах модели объекта управления и модели измерений 86
2.3.1. Постановка задачи 86
2.3.2. Стратегия поиска управления 88
2.3.3. Алгоритм поиска управления 91
2.4. Заключение 92
Глава 3. Программный комплекс «Интервальные методы оптимизации нелинейных детерминированных систем» 93
Глава 4. Приложение интервальных методов в задачах оптимизации технических систем и управления авиационно-космическими системами 96
4.1. Задачи оптимизации технических систем 97
4.1.1. Задача определения параметров сварной балки 97
4.1.2. Задача определения параметров сосуда высокого давления 99
4.1.3. Задача определения параметров редуктора 100
4.1.4. Задача определения параметров натяжной/компрессионной пружины 102
4.2. Задачи оптимального управления авиационно-космическими системами 104
4.2.1. Задача преследования 104
4.2.2. Задача об управлении солнечным парусом 110
4.2.3. Задача о командной навигации 112
4.2.4. Задача о приземлении гиперзвукового летательного аппарата 114
4.2.5. Задача о стабилизации спутника 117
4.2.6. Задача о перехвате 120
4.3. Заключение 123
Заключение 125
Приложение. Введение в интервальный анализ 127
П.1. Основные понятия интервального анализа 127
П.1.1. Интервалы и интервальные векторы 127
П.1.2. Интервальные арифметики 128
П.1.3. Интервальное расширение функций 129
П.2. Инвертер 130
Библиографический список 132
