Введение
Глава 1. Групповой анализ трехмерных уравнений термодиффузии 20
1.1 Групповые свойства уравнений модели 20
1.2 Преобразования эквивалентности 25
1.3 Групповые свойства уравнений диффузии и переноса тепла . 33
1.4 Структура допускаемой алгебры операторов 37
1.5 Схема классификации подалгебр 43
1.6 Оптимальные системы подалгебр BL4 и 0L5 49
1.7 Оптимальная система подалгебр первого порядка 54
Глава 2. Групповые свойства уравнений термодиффузии в плоском случае 59
2.1 Групповая классификация 59
2.2 Структура допускаемой алгебры операторов 64
2.3 Оптимальная система подалгебр первого порядка 68
2.4 Оптимальная система подалгебр второго порядка 70
2.5 О нормализаторах подалгебр в бесконечномерной алгебре Ли . 79
2.6 Классификация подалгебр из оптимальной системы 9i L . 86
Глава 3. Инвариантные подмодели и точные решения уравнений термодиффузии 94
3.1 Инвариантные подмодели ранга 2 98
3.2 Инвариантные подмодели ранга 1 102
3.3 Термодиффузия в плоских слоях 128
3.4 О вращательно-симметричных решениях трехмерных уравнений 141
3.5 Термодиффузионное движение в слое между
вертикальными коаксиальными цилиндрами 147
Заключение 158
Список таблиц 160
Литература
