Введение
1. Геоинформационные системы и многокритериальное принятие решений 10
1.1. Понятие геоинформационной системы 11
1.2. Функции ГИС
1.2.1. Ввод и вывод данных 12
1.2.2. Хранение и управление данными
1.2.2.1. Геоинформационная база данных (ГБД)
1.2.2.2. Основные компоненты ГБД 15
1.2.2.3. ГИС-объекты 17
1.2.2.4. Типы атрибутивных данных 25
1.2.2.5. Слои данных 31
1.2.3. Обработка и анализ данных 32
1.2.3.1. Основные функции 32
1.2.3.2. Расширенные функции 33
1.3. Многокритериальная пространственная оптимизация 37
1.3.1. Классификация задач многокритериальной пространственной оптимизации 37
1.3.2. Основные понятия многокритериальной пространственной оптимизации 39
1.4. Операции над нечеткими данными 40
1.4.1. Операции над интервалами 41
1.4.2. Операции над нечеткими числами, описываемыми функциями 42
1.4.3. Операции над нечеткими треугольными числами 44
1.4.4. Операции над нечеткими трапециевидными числами 44
1.4.5. Операции над лингвистическими переменными 45
1.5. Выводы 46
2. Нечеткая минисуммная задача размещения центров обслуживания 47
2.1. Нечеткая однокритериальная задача размещения центров обслуживания 47
2.1.1. Понятие медианы нечеткого графа 47
2.1.1.1. Нечеткие критерии, относящиеся к сетям дорог
2.1.1.2. Нечеткие критерии, относящиеся к полигонам 52
2.1.1.3. Нечеткие критерии, относящиеся к сетям дорог и полигонам 53
2.1.2. Кратные медианы нечеткого графа
2.1.2.1. Понятие кратной медианы 55
2.1.2.2. Поиск р-медианы нечеткого графа 56
2.1.2.3. Алгоритм нахождения кратной медианы нечеткого графа, основанный на дереве поиска 59
2.2. Нечеткая многокритериальная задача размещения центров обслуживания 69
2.2.1. Постановка нечеткой многокритериальной задачи о р-медиане 69
2.2.2. Нормирование значений критериев 72
2.2.3. Критерии равной важности 76
2.2.3.1. Свертка критериев 76
2.2.4. Критерии различной важности
2.2.4.1. Определение весов критериев 77
2.2.4.2. Свертка критериев различной важности 82
2.2.5. Нахождение медиан 82
2.3. Выводы 83
3. Нечеткая минимаксная задача размещения центров скорой помощи 84
3.1. Нечеткая однокритериальная задача размещения центров скорой помощи 84
3.1.1. Понятие нечеткого центра и нечеткого радиуса графа 84
3.1.2. Выбор места размещения одного центра скорой помощи в нечетком графе 85
3.1.3. Выбор места размещения одного центра скорой помощи при лингвистическом представлении расстояний на ребрах графа 88
3.2. Абсолютный центр и радиус нечеткого графа 92
3.2.1. Понятие нечеткого абсолютного центра и радиуса графа 92
3.2.2. Алгоритм определения нечеткого абсолютного центра графа 93
3.2.3. Модифицированный метод нахождения нечеткого абсолютного центра графа 101
3.3. Нечеткие р-центры и р-радиусы графа 102
3.3.1. Понятие нечеткого кратного центра (р-центра) 103
3.3.2. Понятие нечеткого абсолютного р-центра 103
3.3.3. Определение нечетких абсолютных р-центров 104
3.3.3.1. Алгоритм определения абсолютного р-центра
нечеткого графа с заданной константой проникновения 106
3.3.3.2. Алгоритм определения абсолютного р-центра нечеткого графа с произвольной константой проникновения и с заданным числом р 120
3.3.4. Определение нечетких р-центров, расположенных в вершинах графа 121
3.4. Нечеткая многокритериальная задача размещения центров скорой помощи 124
3.5. Выводы 126
4. Пример практической реализации минисуммных и минимаксных задач размещения с учетом нечетких исходных данных 127
4.1. Краткое описание программной реализации и рассматриваемых задач 127
4.2. Модуль работы с ГИС ObjectLand. Извлечение информации из пространственной базы данных 129
4.2.1. Выбор тем. Работа с ГБД 12 9
4.2.2. Определение обслуживаемых объектов и сети дорог на карте 135
4.2.3. Переход от карты к нечеткому графу 135
4.3. Описание модуля реализации алгоритмов размещения 136
4.3.1. Определение кратчайших путей между станциями 136
4.3.2. Определение наилучшего места размещения одного центра обслуживания 137
4.3.3. Определение оптимальных мест размещения нескольких центров обслуживания 137
4.3.4. Определение наилучшего места размещения одного центра скорой помощи для случая, когда он должен быть расположен на станции 139
4.3.5. Определение наилучшего места размещения одного центра скорой помощи для случая, когда он может быть размещен на участке железной дороги, соединяющем станции 139
4.3.6. Определение оптимальных мест размещения нескольких центров скорой помощи 141
4.4. Выводы 143
Заключение 144
Список литературы
