Введение
1. Логистическое уравнение с запаздыванием 16
1.1. Постановка задачи 16
1.2. Бифуркация Андронова-Хопфа 18
1.3. Построение квазинормальных форм в сингулярно возмущенном случае 21
1.4. Локальный анализ состояния равновесия 23
1.5. Численный анализ 26
2. Логистическое уравнение с диффузией и запаздыванием 32
2.1. Постановка задачи 32
2.2. Построение нормализованного уравнения 34
2.3. Некоторые свойства уравнения распространения волны 37
2.4. Численный анализ уравнения КПП с запаздыванием 39
2.5. Выводы 47
3. Логистическое уравнение с диффузией и отклонением по пространственной переменной 48
3.1. Некоторые свойства волновых решений задачи 49
3.2. Волновые решения в задаче с периодическими условиями 52
3.3. Численный анализ уравнения КПП
с пространственным отклонением 55
4. Вычисление спектра показателей Ляпунова для дифференциальных уравнений с запаздыванием 67
4.1. Описание алгоритма 67
4.2. Результаты тестирования приведенного алгоритма на примере уравнения Хатчинсона
4.3. Результаты численного моделирования 72
Заключение 80
Литература
