Введение
Глава 1. Исследование нелинейного уравнения, возникающего в р-адической теории струн 23
1.1 Эффективное действие 7>-адичсской струны 23
1.2 Дифференциальное уравнение с бесконечным числом производных 24
1.3 Интегральная форма уравнения 26
1.3.1 Лемма об интегральном представлении дифференциального оператора ехр(52) 27
1.3.2 Интегральная форма уравнений движения 28
1.4 Построение решения методом итераций для случая р = 3 . 28
1.5 Сходимость итерационной процедуры 31
Глава 2. Краевые задачи для ограниченных решений уравнения р-адической струны 35
2.1 Постановка задачи 35
2.1.1 Свойства ограниченных решений 37
2.2 Теорема о существовании решения при нечетных р 40
2.3 Многомерные уравнения движения 4G
Глава 3. Исследование нелинейного уравнения, приближенно описывающего тахион на неэкстремальной бране 48
3.1 Тахион в бозошюй нолевой теории 48
3.2 Тахион на неэкстремальной бране 49
3.3 Дифференциальная и интегральная формы уравнения . 52
3.4 Приближение для вспомогательного поля 54
3.4.1 Результаты численного анализа решения уравнения движения при малых q 54
3.4.2 Два режима поведения решения 58
3.4.3 Результаты анализа решения уравнений движения при больших q 60
3.5 Итерации для двух нолей 63
3.5.1 Случай гауссова ядра 63
3.5.2 Учет кинетического члена 66
3.5.3 Линеаризация системы на больших временах 68
3.5.4 Асимптотика решения уравнения при больших q . 70
Глава 4. Модель взаимодействующих открытой и замкнутой струн 71
4.1 Эффективный механический потенциал 72
4.2 Интерполяция между пертурбативным и непертурбативным вакуумамп 74
4.3 Интерполяция между двумя пепертурбатпвным вакуума мп через пертурбативный 76
Заключение
