Введение
ГЛАВА 1 Стационарная математическая модель, описывающая движение слабо концентрированных растворов полимеров 14
1.1 Существование слабвгх решений стационарной математической модели с полной производной в реологическом соотношении . 14
1.1.1 Аппроксимационная задача 15
1.1.3 Существование решений аппроксимационной задачи 24
1.1.4 Доказателвство теоремві 1.1.1 25
1.1.5 Случай с неограниченной областвю 27
1.2 Задача оптималвного управления для стационарной модели с полной производной в реологическом соотношении 29
1.2.1 Аппроксимационная задача 31
1.2.2 Существование решений аппроксимационной задачи 33
1.2.3 Доказателвство теоремві 1.2.1 34
1.2.4 Доказателвство теоремві 1.2.3 36
1.3 Существование слабвгх решений стационарной математической модели с объективной производной в реологическом соотношении 38
1.3.1 Аппроксимационная задача 39
1.3.3 Существование решений аппроксимационной задачи 45
1.3.4 Доказателвство теоремві 1.3.1 46
1.3.5 Случай с неограниченной областвю 49
1.4 Задача оптималвного управления для стационарной модели с объективной производной в реологическом соотношении 52
1.4.1 Аппроксимационная задача 53
1.4.2 Доказателвство теоремві 1.4.1 56
1.4.3 Доказательство теоремы 1.4.2 58
ГЛАВА 2 Эволюционная математическая модель, описывающая движение слабо концентрированных растворов полимеров 60
2.1 Существование слабых решений эволюционной математической модели с объективной производной в реологическом соотношении 60
2.1.1 Аппроксимационная задача 63
2.1.3 Теорема существования решения аппроксимационной задачи 79
2.1.4 Доказательство теоремы 2.1.1 80
2.2 Задача оптимального управления для эволюционной математической модели, описывающей движение слабо концентрированных
2.2.1 Аппроксимационная задача 90
2.2.3 Теорема существования решения аппроксимационной задачи 93
2.2.4 Доказательство теоремы 2.2.1 94
2.2.5 Доказательство теоремы 2.2.2 98
ГЛАВА 3 Аттракторы для математической модели, описывающей движение слабо концентрированных растворов полимеров 100
3.1 Постановка задачи и основные результаты 100
3.2 Аппроксимационная задача 105
3.3 Априорные оценки 114
3.4 Существование решений 120
3.5 Доказательство теорем 3.1.6 и 3.1.7 133
Библиографический список
