Введение
Глава 1. Математическое моделирование вращающихся волн в кольце 16
1.1. Описание модели 16
1.2. Свойства линеаризованного оператора в кольце 19
1.3. Существование решения 23
1.4. Исследование коэффициентов разложения решения по малому параметру 25
1.5. Численное моделирование бегущих волн в кольце 28
Глава 2. Математическое моделирование вращающихся волн в круге 33
2.1. Постановка задачи 33
2.2. Свойства линеаризованного оператора в круге 35
2.3. Существование решения 38
2.4. Анализ коэффициентов разложения 40
2.5. Численное моделирование вращающихся волн в круге 43
Глава 3. Нормальная форма бифуркации Андронова-Хопфа 46
3.1. Общая схема построения нормальной формы 46
3.2. Нормальная форма Андронова-Хопфа задачи в кольце 57
3.3. Нормальная форма Андронова-Хопфа задачи в круге 63
Глава 4. Исследование эффекта подавления искажений 69
4.1. Постановка задачи 69
4.2. Исследование эффекта подавления стационарных искажений . 71
4.3. Исследование эффекта подавления искажений, задаваемых бегу щими волнами 90
Заключение 115
ПриложениеА.Программный комплекс 115
A.1. Модуль графического интерфейса 116
A.2. Модуль численного моделирования задачи в кольце 116
A.3. Модуль численного моделирования задачи в круге 118
A.4. Модуль расчета зон устойчивости 120
A.5. Модуль численного решения двухмодовой задачи 122
A.6. Модуль визуализации 122
Литература
