Введение
Глава 1 Исследование неоднородных бесконечнолинейных систем массового обслуживания вида MAPM(n) 17
1.1 Исследование вероятностных характеристик МАР-потока разнотипных заявок 17
1.2 Исследование неоднородной бесконечнолинейной СМО с входящим МАР-потоком и n типами обслуживающих приборов
1.2.1 Математическая модель 24
1.2.2 Вероятностные характеристики числа занятых приборов в системе MAPM(n) 27
1.2.3 Построение гауссовской аппроксимации числа занятых приборов методом асимптотического анализа в условии растущего времени обслуживания 33
1.2.4 Модификация метода асимптотического анализа в условии предельно редких изменений состояний управляющей входящим МАР-потоком цепи Маркова 43
1.3 Выводы по главе 1 48
Глава 2 Исследование неоднородных систем массового обслуживания вида GIM(n) 50
2.1 Математическая модель рекуррентного потока разнотипных событий 50
2.2 Исследование неоднородной бесконечнолинейной СМО с n типами обслуживающих приборов и рекуррентным входящим потоком
2.2.1 Математическая модель 53
2.2.2 Вероятностные характеристики числа занятых приборов в системе GIM(n) з
2.2.3 Построение гауссовской аппроксимации числа занятых приборов методом асимптотического анализа в условии растущего времени обслуживания для СМО GIM(n) 61
2.2.4 Численная реализация 68
2.3 Выводы по главе 2 69
Глава 3 Исследование неоднородных немарковских беско нечнолинейных систем массового обслуживания вида MMPPGI(n) и GIGI(n) 70
3.1 Модификация метода многомерного динамического просеивания 70
3.2 Исследование неоднородных немарковских СМО
3.2.1 Основное векторно-матричное дифференциальное уравнение для СМО MMPPGI(n) 72
3.2.2 Исследование системы MMPPGI(n) методом асимптотического анализа в условии эквивалентного роста времени обслуживания на приборах 74
3.2.3 Система дифференциальных уравнений для характеристических функций неоднородных СМО GIGI(n) 82
3.2.4 Исследование системы GIGI(n) методом асимптотического анализа в условии эквивалентного роста времени обслуживания на приборах 85
3.3 Выводы по главе 3 94
Глава 4 Комплекс программ имитационного моделирования и численного анализа неоднородных бесконечно линейных систем массового обслуживания 95
4.1 Численная реализация нахождения допредельных характеристик и метода асимптотического анализа 95
4.1.1 Программа вычисления допредельных значений вероятностных характеристик неоднородной системы MAPM(n) 96
4.1.2 Программа нахождения асмптотического распределения числа занятых приборов неоднородной системы MAPM(n) 99
4.1.3 Программа вычисления допредельных характеристик числа занятых приборов неоднородной системы GIM(n) 100
4.1.4 Программа нахождения асмптотического распределения вероятностей числа занятых приборов неоднородной системы GIM(n) 102
4.1.5 Программа нахождения асмптотического распределения числа занятых приборов неоднородной системы MAPGI(n) 102
4.1.6 Программа нахождения асмптотического распределения вероятностей числа занятых приборов неоднородной системы GIGI(n) 105
4.2 Имитационное моделирование систем массового обслуживания разнотипных заявок с произвольным временем обслуживания 107
4.2.1 Алгоритм имитационного моделирования 107
4.2.2 Анализ результатов, полученных с помощью имитационного моделирования 110
4.3 Выводы по главе 4 113
Заключение 114
Список использованной литературы
