Введение
1 Введение и обзор методов 4
1.1 Теория струн и D-браны 4
1.2 D-браны и кольцо дифференциальных операторов 8
1.3 Эффективное действие суперсимметричных теорий 11
1.4 Я = 2 теория Янга-Миллса и Супер КХД 12
1.4.1 Калибровочная теория 12
1.4.2 Центральный заряд и кривая маргинальной стабильности 15
1.5 Соответствие между гравитацией и калибровочной теорией поля 17
1.5.1 Обзор основных результатов 17
1.5.2 AdS/КТП соответствие 19
1.5.3 Решение Клебаиова-Штрасслсра и бариопная ветвь 22
1.6 Структура работы 25
2 Квантование сингулярных многообразий и физика D-бран 27
2.1 Введение 27
2.2 Кольцо дифференциальных операторов на подмногообразии 28
2.3 Примеры 34
2.3.1 Пересечение гиперплоскостей 34
2.3.2 Прямая с двойной точкой 37
2.3.3 Точка на сингулярной кривой 38
2.3.4 Точка на C2/Zro орбифолде 39
2.4 Выводы и обсуждение 42
3 Я = 2 Янг-Миллс и БПС состояния 43
3.1 Введение 43
3.2 Действие Я = 2 Супер КХД 46
3.3 Монодромии пространства модулей Я = 2 теории 48
3.4 Фермионная нулевая мода 51
3.5 Анализ решения 55
3.6 Электрический заряд БПС состояния 59
3.6.1 Методы вычисления зарядов 59
3.6.2 Электрический заряд БПС состояния 61
3.7 Выводы и обсуждение 65
4 Я = 1 калибровочные теории и голографический принцип 68
4.1 Введение 68
4.2 Конифолд и решение Клебанова-Штрасслера 71
4.2.1 Конифолд 71
4.2.2 Решение уравнений супергравитации 73
4.2.3 Барионная ветвь решений 76
4.3 Линеаризованные уравнения 78
4.3.1 Гравитон 78
4.3.2 U{\)TI векторная частица 80
4.4 Спектр гравитона 82
4.4.1 Вычисления на фоне решения КШ 82
4.4.2 Анализ на барионной ветви 83
4.5 Спектр векторной частицы 85
4.6 Выводы и обсуждение 87
Заключение 90
Приложение 93
