Введение
Глава 1. Аналитический приближенный метод решения граничных задач для нестационарного нелинейного уравнения теплопроводности 18
1.1. Уравнение теплопроводности и физические параметры задачи 18
1.2. Приближенные методы определения нестационарных температурных полей Био М.А., Баренблатта Г.И., Шестерикова С.А 21
1.3. О приближенном методе определения нестационарных температурных полей нелинейной задачи теплопроводности 29
1.4. Построение приближенных решений линейных задач теплопроводности. Сравнение с точными решениями 32
1.5. Построение приближенных решений задач теплопроводности с коэффициентом теплопроводности К{Т) = Т 39
1.6. Построение приближенных решений задач теплопроводности с коэффициентами теплопроводности К{Т) = 1 — рТ и К(Т) = 1 + рТ 44
1.7. Построение приближенного решения нелинейной задачи
теплопроводности с коэффициентом теплопроводности К(Т) = 1 т 51
1.8. Построение приближенных решений задач теплопроводности с коэффициентами теплопроводности, удовлетворяющими условию к(т)\х=т = о 53
1.9. Построение приближенных решений задач теплопроводности путем введения автомодельной переменной 55
1.10. Построение приближенных решений линейного уравнения теплопроводности с нестационарными граничными условиями 58
1.11. О построении приближенных решений уравнения теплопроводности с заданным потоком на температурном фронте 59
1.12. Выводы по первой главе 62
Глава 2. Определение напряженно- деформированного состояния при высокотемпературном нагреве. Упругое и упругопластическое поведение материала 63
2.1. Основные соотношения для термоупругой задачи 63
2.2. Задача термоупругости при высокотемпературном нагреве образца балочного типа 65
2.3. Решение задачи термоупругости при высокотемпературном нагреве образца балочного типа 67
2.4. Задача термоупругости при высокотемпературном нагреве тонкого диска 70
2.5. Решение задачи термоупругости при высокотемпературном нагреве тонкого диска 72
2.6. Сравнение с экспериментом по обработке образца импульсом лазера 74
2.7. Учет пластических свойств материала 78
2.8. Выводы по второй главе 81
Глава 3. Исследование деформирования и разрушения образца при высокотемпературном нагреве 82
3.1. Исследование деформирования образца при высокотемпературном нагреве 82
3.2. Постановка задачи для упругого и упругопластического поведения материала 83
3.3. Решение задачи для упругого и упругопластического поведения материала 88
3.4. Выводы по третьей главе 89
Глава 4. Методы предупреждения терморазрушений при быстром нагреве 90
4.1. Уравнение теплопроводности при учете теплообмена на внешних поверхностях образца 90
4.2. Решение задачи теплопроводности при учете теплообмена на внешних поверхностях образца балочного типа 91
4.3. Расчет полей напряжений для задачи теплопроводности с учетом теплообмена на внешних поверхностях образца балочного типа 93
4.4. Решение задачи теплопроводности при учете теплообмена на внешних поверхностях тонкого диска 96
4.5. Расчет полей напряжений для задачи теплопроводности с учетом теплообмена на внешних поверхностях тонкого диска 97
4.6. Расчет полей напряжений в тонком диске с учетом механического преднагружения 98
4.7. Выводы по четвертой главе 100
Заключение 101
Список литературы 102
