Введение
ГЛАВА 1. О факторизационных методах исследования многослойных сред с дефектами 26
1.1 Основные сведения о факторизации функций 26
1.2 Факторизация матриц-функций 30
1.3 Применение метода Винера-Хопфа к решению некоторых функциональных уравнений 33
1.4 Общая схема дифференциального метода факторизации 36
1.5 Топологический подход в теории блочных структур с разноразмерными блочными элементами 40
1.6 Метод фиктивного поглощения 45
ГЛАВА 2. Постановка краевых и начально - краевых задач динамической теории термоэлектроупругости для сред с неоднородностями различной природы 51
2.1 Основные уравнения связанных задач термоэлектроупругости 51
2.2 Краевые и начальные условия 54
2.3 Постановка задач для слоистых сред, содержащих неоднородности 57
2.4 Общая схема построения решения
2.4.1 Вспомогательные начально-краевые задачи 62
2.4.2 Функционально-матричные соотношения для однородных краевых задач 64
2.4.3 Системы интегральных уравнений для термоэлектроупругои среды с совокупностью неоднородностей 68
2.4.4 Интегральные представления решений начально-краевых задач 70
ГЛАВА 3. Методы построения символов блочных матриц грина для многослойных полуограниченных сред 74
3.1 Многослойная среда без неоднородностей 74
3.1.1 Однородный термоэлектроупругий слой 75
3.1.2. Однородное электроупругое полупространство 81
3.1.3 Однородное термоэлектроупругое полупространство 89
3.1.4 Многослойный пакет слоев 90
3.1.4.1 Прямой алгоритм построения символа матрицы Грина з
3.1.4.2 Рекурсивный алгоритм построения символа матрицы Грина 92
3.1.5 Многослойное полупространство 94
3.1.6 Расширение диапазона вычислений символа матрицы Грина для многослойного пакета..95
3.2 Многослойная среда с внутренними неоднородностями 97
3.2.1 Многослойный пакет слоев 98
3.2.2 Прямой алгоритм построения символа матрицы Грина 99
3.2.3 Рекурсивный алгоритм построения символа матрицы Грина
3.2.4 Многослойное полупространство 102
3.2.5 Многослойное пространство 104
3.2.6 Расширение диапазона вычислений символа матрицы Грина для сред с внутренними
неоднородностями 107
3.3 Некоторые асимптотические свойства символов блочных матриц Грина 112
ГЛАВА 4. Методы расчета интегральных представлений решений краевых задач для многослойных термолектроупругих сред 115
4.1 Метод прямого контурного интегрирования 120
4.2 Метод интегрирования вычетов для осесимметричного источника 129
4.3 Метод интегрирования вычетов для несимметричного источника 141
4.4 Асимптотические представления метода интегрирования вычетов в дальней зоне 147
4.5 Некоторые аналитические оценки для метода прямого контурного интегрирования 152
4.6 Некоторые численные оценки для метода интегрирования вычетов 158
4.7 Некоторые аналитические оценки для метода интегрирования вычетов 165
ГЛАВА 5. Численное решение модельных краевых задач для многослойных термоэлектроупругих сред с поверхностными и внутренними источниками 174
5.10 некоторых принципах излучения, используемых при построении символа матрицы Грина
анизотропного полупространства 177
5.2 Решения некоторых несмешанных краевых задач для многослойных анизотропных сред, возбуждаемых поверхностными источниками 189
5.3 Дисперсионные кривые блочных матриц Грина для пакета изотропных слоев с внутренними неоднородностями в виде жестких включений или трещин 195
5.4 Смещения в изотропном упругом слое, вызванные горизонтальными трещинами и жесткими включениями 196
5.5 Определение зон дилатансии в упругом слое, вызываемых внутренними механическими источниками 198
5.6 Расчет смещений, электрического потенциала и температуры на поверхности термоэлектроупругого многослойного композита, вызываемых внутренними механическими, электрическими и тепловыми нагрузками 205
5.7 Решение задачи идентификации параметров трещины в упругой полосе 209
ГЛАВА 6. Возмущения поверхности упругого слоя, вызываемые подвижным осциллирующим источником 225
6.1. Постановка задачи 232
6.2. Символ матрицы Грина поверхностного подвижного осциллирующего источника, интегральное представление решения задачи для подвижного источника
6.3 0 принципе предельного поглощения и принципе соответствия в задачах о воздействии движущегося источника на упругое тело 238
6.4 Дисперсионные кривые плоской и пространственной задачи В для слоя на жестком основании 241
6.5. Зависимость поверхностных возмущений от скорости для плоской задачи Во 244
6.5.1 Зависимость поверхностных возмущений от скорости и длины источника для плоской задачи Во 246
6.6 Зависимость поверхностных возмущений от скорости и частоты для плоской задачи В 249
6.6.1 Зависимость амплитуды поверхностных возмущений от скорости и частоты для плоской задачи В 251
6.7 Зависимость поверхностных возмущений от скорости для пространственной задачи Во 255
6.8. Зависимость поверхностных возмущений от скорости и частоты для пространственной задачи В 258
6.8.1 Зависимость амплитуды поверхностных возмущений от скорости и частоты для пространственной задачи В 261
Выводы по шестой главе 262
Заключение 265
Литература
