Введение
1 Основные понятия и краткий обзор известных моделей механики пористых наполненных сред 11
1.1 Основные понятия механики пористых сред 11
1.2 Классификация режимов течения жидкости в пористой среде 15
1.3 Модели пористых наполненных сред
1.3.1 Модель Био 18
1.3.2 Модель В.Н. Николаевского 20
1.3.3 Модель О. Косси 22
1.3.4 Модель К. Вильманского 24
1.4 Модель Г. Л. Бровко 27
1.4.1 Структура интерактивных сил 27
1.4.2 Модель Г. Л. Бровко 30
1.4.3 Модель с интерактивными силами для малых деформаций каркаса 31
1.5 Краткий сравнительный анализ моделей 34
2 Движения с малыми деформациями пористого каркаса 36
2.1 Задачи о поперечном течении сквозь плоский пористый слой 36
2.1.1 Общая постановка задач о поперечном течении сквозь плоский пористый слой при малых деформациях каркаса 36
2.1.2 Аналитическое решение задачи о течении жидкости сквозь плоский пористый слой c учетом интерактивной силы типа Дарси при закреплении входного края 39
2.1.3 Численное решение одномерной задачи о течении жидкости сквозь плоский пористый слой c учетом интерактивной силы типа Дарси при закреплении входного края 2.2
2.3
2. 2.1.4 Альтернативная постановка задачи о течении жидкости сквозь плоский пористый слой c учетом интерактивной силы типа Дарси при закреплении входного края 46
2.1.5 Аналитические построения для задачи о течении жидкости сквозь плоский пористый слой с учетом сил Дарси и фронтального напора при закреплении входного края 47
2.1.6 Численное решение задачи о течении жидкости сквозь плоский пористый слой с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора при закреплении входного края 50
2.1.7 Задача о течении жидкости сквозь плоский пористый слой при закреплении выходного края 51
2.1.8 Аналитическое решение одномерной задачи о течении газа сквозь плоский пористый слой c учетом интерактивной силы типа Дарси 53
2.1.9 Численное решение одномерной задачи о течении газа сквозь плоский пористый слой c учетом интерактивной силы типа Дарси 56
Задачи о течении жидкости сквозь сферический пористый слой 58
2.2.1 Общая постановка задач о течении жидкости сквозь сферический пористый слой 58
2.2.2 Численное решение задачи о течении жидкости сквозь сферический пористый слой 61
Задачи о течении жидкости сквозь цилиндрический пори стый слой 64
2.3.1 Общая постановка задач о течении жидкости сквозь цилиндрический пористый слой 64
2.3.2 Численное решение задачи о течении жидкости сквозь цилиндрический пористый слой при закреплении внутренней границы каркаса 67
2.3.3 Задача о течении жидкости сквозь цилиндрический пористый слой в случае закрепления внешней границы каркаса 68
Основные результаты раздела
Движения с конечными деформациями пористого каркаса 74
3.1 Модель интерактивных сил в случае конечных деформаций
3.2 Задача о поперечном течении жидкости через плоский пористый слой при конечных деформациях каркаса в случае закрепления входного края 75
3.3 Задача о поперечном течении жидкости через плоский пористый слой при конечных деформациях каркаса в случае закрепления выходного края 81
3.4 Основные результаты раздела 82
Заключение 85
Список литературы
