Введение
Глава 1. Армирование по ортогональным траекториям 26
1.1 Задача теории упругости в криволинейных координатах 26
1.2 Биполярная система координат 32
1.3 Эллиптическая система координат 35
1.4 Параболическая система координат 39
1.5 Гиперболическая система координат 41
1.6 Кардиоидальная система координат 42
1.7 Разрешающая система дифференциальных уравнений 44
1.8 Тип разрешающей системы плоской задачи в деформациях 47
1.9 Граничные условия на криволинейном контуре 53
1.10 Пример численного решения задачи об армированном эксцентрическом кольце в биполярной системе координат 55
Глава 2. Одно семейство волокон 58
2.1 Постановка задачи армирования одним семейством волокон 58
2.2 Условие прочности армированного материала 61
2.3 Конфигурации армирования одним семейством волокон 63
2.4 Семейство нерастяжимых волокон 64
2.5 Семейство равнонапряженных волокон 70
Глава3. Два семейства волокон 80
3.1 Постановка задачи в декартовой системе координат 80
3.2 Два семейства нерастяжимых волокон 85
3.3 Первое семейство равнодеформируемо, второе – нерастяжимо 90
3.4 Второе семейство равнодеформируемо, первое – нерастяжимо 92
3.5 Введение условий равнонапряженности 94
3.6 Два равнодеформируемых семейства волокон 95
3.7 Пример построения аналитического решения 96
3.8 Построение изогональных траекторий 103
3.9 Армирование по изогональным траекториям 110
Глава 4. Три семейства волокон 118
4.1 Постановка задачи 118
4.2 Все три семейства волокон равнодеформируемы 120
4.3 Некоторые случаи расположения равнодеформируемых волокон 124
4.4 Нерастяжимые семейства волокон 125
4.5 Определение граничного контура 130
Глава 5. Армирование в полярной системе координат 134
5.1 Постановка задачи в полярной системе координат 134
5.2 Пример решения задачи для кольцевой пластины 137
5.3 Изогональные траектории в полярной системе координат 141
Глава 6. Моделирование криволинейно армированных пластин в осесимметрическом случае в полярной системе координат 145
6.1 Постановка задачи армированной среды в осесимметрическом случае 145
6.2 Разрешающая система уравнений в перемещениях 146
6.3 Численное решение задачи 149
6.4 Армирование по спиралям 162
6.5 Результаты расчетов 174
Глава 7. Предельное деформирование дисков газовых и гидро турбин при различных структурах армирования 199
7.1 Задача об армированном диске 199
7.2 Построение разрешающей системы уравнений 203
7.3 Моделирование армированного диска газовой турбины 207
7.4 Моделирование армированного диска гидротурбины 208
Заключение 217
Литература
