Введение
1 Введение 4
1.1 Актуальность темы исследования 6
1.2 Цель работы 7
1.3 Научная новизна исследования 7
2 Вычисление интеграла по траекториям методом Монте-Карло (PIMC) 9
2.1 Метод Монте-Карло для интеграла по траекториям 9
2.2 Интеграл по траекториям при нулевой температуре 11
2.3 Метод существенной выборки. Термализация 12
3 Вычислительные алгоритмы 14
3.1 Алгоритмы генерации конфигураций 14
3.2 Многоуровневый алгоритм 16
3.3 Измерения. Среднее значение кинетической энергии 19
3.4 Периодические граничные условия 21
3.5 Расчетная технология: распараллеливание, CUDA, работа с памятью 25
4 Исследование W-потенциалаизадача агрегации 31
4.1 Постановка и физический смысл задачи, связь с описанием агрегации 31
4.2 Невозмущенный W-потенциал. Основное и первое возбужденное состояние 32
4.3 Исследование перекошенного W-потенциала 33
5 Водород при высоких температурахиплотностях 39
5.1 Конденсированный водород. Лабораторные и численные эксперименты 39
5.2 Конденсированный водород. Астрофизическое приложение 41
5.3 Модель 42
5.4 Вывод экранировки Дебая 43
5.5 Область применимости модели 46
5.6 Численное моделирование 47
6 Результаты 49
6.1 Энергия, давление, уравнение состояния 54
6.2 Уравнение состояния жидкой фазы металлического водорода
6.3 Фазовый переход 63
7 Релятивистский гармонический осциллятор 66
7.1 Введение. Физический смысл и постановка задачи 66
7.2 Марица плотности в вычислениях методом Монте-Карло 71
7.3 Алгоритм Метрополиса 73
7.4 Задача о релятивистском осцилляторе: теоретическое рассмотрение 74
7.5 Задача о релятивистском осцилляторе: результаты численных расчетов 76
7.6 Сравнение метода Монте-Карло и решения уравнения Шредингера 81
8 Заключение 88
