Введение
Глава 1. Определения и теоремы теории устойчивости решений уравнения Хилла 3
История вопроса 3
Основные теоремы 6
Актуальность исследования 13
Основной результат диссертации 14
Соотношение с другими результатами 19
Глава 2. Исследование устойчивости решений уравнения Хилла с помощью принципа биоптимальности 22
Постановка задачи 22
Характеристические функции 28
Особые оптимальные управления 35
Вид оптимального управления 37
Нахождение константы Ляпунова 53
Критерий устойчивости и неустойчивости 54
Глава 3. Исследование устойчивости решений уравнения Хилла с помощью оценки константы Ляпунова 60
Постановка проблемы 60
Нахождение вспомогательной функции S(n) 63
Сравнение функций S(ri) и #,(«) 68
Нахождение вспомогательной функции S*(n) 72
Сравнение функций S*(n) и #,(л) 76
Критерий устойчивости и неустойчивости 81
Заключение 83
Обозначения S6
Библиографический список использованной литературы 88
