Введение
1 Инвариантные пространства и экспоненциальные дихотомии 27
1.1 Относительные резольвенты 27
1.2 Относительно спектральные проекторы 30
1.3 Относительный спектр и аналитические группы операторов 35
1.4 Относительно сг-ограниченные операторы 41
1.5 Фазовые пространства 45
1.6 Инвариантные пространства и экспоненциальные дихотомии 48
2 Инвариантные многообразия 53
2.1 Банаховы многообразия и векторные поля 53
2.2 Квазистационарные траектории 56
2.3 Теорема Адамара-Перрона 60
2.4 Устойчивое и неустойчивое инвариантные многообразия 66
3 Приложения 71
3.1 Функциональные пространства и дифференциальные операторы 71
3.2 Уравнение Осколкова нелинейной фильтрации . 75
3.2.1 Постановка задачи
3.2.2 Инвариантные многообразия 78
3.3 Уравнение Осколкова 80
3.3.1 Постановка задачи 80
3.3.2 Инвариантные многообразия 83
3.4 Уравнение Бенжамина-Бона-Махони 84
3.4.1 Постановка задачи 84
3.4.2 Инвариантные многообразия 86
3.5 Уравнение Хоффа 87
3.5.1 Постановка задачи 87
3.5.2 Инвариантные многообразия 91
Список литературы 94
