Введение
Глава 1. Постановки нелинейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии о восстановлении поверхностей раздела 22
1.1. Обратные задачи гравиметрии и магнитометрии о восстановлении одной поверхности раздела 23
1.2. Получение уравнения структурной обратной задачи магнитометрии для случая произвольно направленной суммарной намагниченности 29
1.3. Обобщенные постановки обратных задач гравиметрии и магнитометрии для случая нескольких поверхностей 38
Глава 2. Алгоритмы решения структурных обратных задач гравиметрии и магнитометрии о восстановлении поверхностей раздела 43
2.1. Построение быстрых алгоритмов решения задач о восстановлении одной поверхности на основе метода сопряженных градиентов 44
2.2. Построение экономичного покомпонентного градиентного метода 51
2.3. Новый алгоритм решения обратных задач о восстановлении нескольких поверхностей 55 2.3.1. Способ дискретизации уравнений 55
2.3.2. Градиентные методы наискорейшего спуска и минимальной ошибки с переменными весовыми множителями 58
2.3.3. Построение быстрых модифицированных методов наискорейшего спуска и сопряженных градиентов с весовыми множителями 60
2.3.4. Выбор весовых множителей 63
Глава 3. Построение параллельных алгоритмов, разработка комплекса программ для многоядерных процессоров, численные эксперименты 65
3.1. Разработка параллельных алгоритмов 66
3.2. Реализация алгоритмов в виде комплекса программ 68
3.2.1. Рекомендации по использованию разработанных алгоритмов 77
3.3. Решение модельных задач с анализом параллелизма 78
3.3.1. Оценки ускорения и эффективности параллельных алгоритмов 78
3.3.2. Задача 1: Восстановление одной поверхности раздела по модельным гравитационным данным 80
3.3.3. Задача 2: Восстановление модельной поверхности «параллелепипед» по магнитным данным в случае произвольно направленной суммарной намагниченности 83
3.3.4. Задача 3: Восстановление поверхности раздела сред по модельным магнитным данным в случае произвольно направленной суммарной намагниченности 86
3.3.5. Задача 4: Восстановление двух поверхностей по модельным гравитационным данным 90
3.3.6. Задача 5: Восстановление двух поверхностей по модельным магнитным данным 94
3.3.7. Задача 6: Восстановление трех поверхностей по реальным гравитационным данным 99
3.3.8. Задача 7: Восстановление трех поверхностей по реальным гравитационным данным 103
Заключение Список литературы
