Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы и критический анализ существующих методов обработки временных рядов .10
1.1 Методы анализа временных рядов в компьютерных системах .10
1.2 Анализ временных рядов телекоммуникационного трафика .13
1.3 Корреляционный анализ временных рядов .15
1.4 Спектральный анализ временных рядов 16
1.5 Фрактальный анализ нестационарных процессов
1.5.1 Классификация фракталов .18
1.5.2 Обзор методов получения фрактальных множеств .19
1.5.3 Фрактальная размерность .21
1.5.4 Методы определения фрактальной размерности 23
1.6 Вейвлет-анализ нестационарных процессов .25
1.6.1 Математические основы кратномасштабного анализа 30
1.6.2 Применение вейвлет-преобразований 35
1.6.3 Достоинства и недостатки вейвлет-преобразований 39
1.7 Выводы по главе 1 41
Глава 2. Математическое и алгоритмическое обеспечение обработки временных рядов в компьютерных системах . 43
2.1 Идентификация временного ряда 43
2.2 Математическая модель временного ряда .44
2.3 Модифицированный комбинированный подход для анализа временных рядов .46
2.4 Математическая и алгоритмическая реализация фрактального анализа временных рядов .48
2.4.1 Метод оценки показателя Херста 48
2.4.2 Метод оценки фрактальной размерности .53
2.5 Математическая и алгоритмическая реализация вейвлет-анализа временных рядов 60
2.6 Интерпретация вычисленных показателей хаотичности и результатов вейвлет – спектров 66
2.7 Корреляционный анализ вейвлет-спектров 67
2.8 Дополнительный показатель частотно-временного распределения нестационарных временных рядов 70
2.9 Выводы по главе 2 72
Глава 3. Численная и программная реализация фрактального и вейвлет-анализа временных рядов 74
3.1 Натурный эксперимент на примере обработки временного ряда базы данных информационной системы .74
3.2 Натурный эксперимент на примере обработки временного ряда сетевого трафика компьютерной системы 94
3.3 Выводы по главе 3. 102
Заключение .104
Обозначения и сокращения 105
Список использованных источников
