Введение
Глава 1 Современное состояние теории газового разряда 10
1.1 Основные положения теории газового разряда 10
1.1.1 Газовый разряд 10
1.1.2 Типичные разряды в постоянном электрическом поле . 11
1.2 Моделирование. Численный эксперимент 16
1.3 Математическое описание газового разряда 19
1.3.1 Системы без корреляций (бесстолкновительные). Уравнение Власова 20
1.3.2 Система со столкновениями. Уравнение Больцмана 21
1.4 Численное моделирование 24
1.4.1 Численное решение гидродинамических уравнений . 25
1.4.2 Прямое решение уравнения Больцмана 27
1.4.3 Метод частиц. Метод Монте-Карло 29
1.5 Выводы и постановка задачи 31
Глава 2 Гидродинамическая модель. Численная реализация . 33
2.1 Система гидродинамических уравнений 33
2.2 Граничные условия для гидродинамических уравнений 35
2.3 Численное решение гидродинамических уравнений 37
2.3.1 Схема пространственной сетки 38
2.3.2 Совместное решение транспортных уравнений и уравнения Пуассона 40
2.4 Численная реализация гидродинамической модели 46
2.5 Выводы 59
Глава 3 Метод макрочастиц для моделирования разряда. Численная реализация . 61
3.1 Обоснование метода макрочастиц , 61
3.2 Схема интегрирования по времени уравнения движения 63
3.3 Метод Монте-Карло для описания столкновений частиц 70
3.4 Дискретные модели плазмы 76
3.5 Схема распределения заряда CIC в цилиндрических коорди натах 85
3.6 Решение уравнение Пуассона с внешней цепью 88
3.6.1 Решение уравненияПуассона с внешней электрической цепью 89
3.7 Алгоритм и численная реализация метода частиц 93
3.8 Выводы 104
Глава 4 Результаты. Обсуждение. 106
4.1 Верификация метода Монте-Карло и сечений столкновений для метода частиц 106
4.2 Нелокальные эффекты катодного слоя. Функция распределения 112
4.3 Результаты расчетов газового разряда 117
4.3.1 Результаты расчетов газового разряда в гидродинамической модели 119
4.3.2 Результаты расчетов газового разряда методом частиц. 127
4.3.3 Сравнение результатов расчета методом частиц и в гидродинамической модели 133
4.3.4 Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными 139
4.4 Использование метода частиц для моделирования пылевой плазмы 144
4.5 Выводы 149
Заключение.
