Введение
1 Обзор литературы 25
1.1 Теория контрастных структур 25
1.2 Начально-краевые задачи для параболических уравнений типа реакция-диффузия-адвекция 33
1.3 Примеры использования теории контрастных структур в приложениях 43
2 Стационарные контрастные структуры в уравнениях реакция-диффузия-адвекция в случае сбалансированной адвекции 49
2.1 Постановка задачи. Основные условия 50
2.2 Построение асимптотического разложения решения
2.2.1 Главные члены асимптотического разложения 55
2.2.2 Члены асимптотического разложения первого порядка 57
2.2.3 Члены асимптотического разложения второго порядка 59
2.2.4 Члены асимптотического разложения произвольного порядка 61
2.3 Основной результат главы 2 64
3 Существование решения в виде движущегося фронта у задачи типа реакция-адвекция-диффузия в случае сбалансированной адвекции 78
3.1 Постановка задачи. Основные условия 78
3.2 Построение асимптотического разложения решения
3.2.1 Главные члены асимптотического разложения 84
3.2.2 Члены асимптотического разложения первого порядка 87
3.2.3 Члены асимптотического разложения второго порядка 90
3.2.4 Члены асимптотического разложения произвольного порядка
3.3 Основной результат 97
3.4 Пример 106
4 Существование периодического решения с внутренним переходным слоем в задаче реакция-диффузия-адвекция в случае баланса адвекции 110
4.1 Постановка задачи. Основные условия 110
4.2 Построение асимптотического разложения решения
4.2.1 Главные члены асимптотического разложения 116
4.2.2 Члены асимптотического разложения первого порядка 119
4.2.3 Члены асимптотического разложения второго порядка 123
4.2.4 Члены асимптотического разложения произвольного порядка 124
4.3 Основной результат 126
Список литературы 137
Использованная литература
