Введение
1 О методе динамического программирования для линейных управляемых систем с запаздыванием 18
1.1 Определения и обозначения 19
1.2 Линейная управляемая система с запаздыванием 21
1.3 Основные постановки 24
1.4 Функционал цены для задачи разрешимости. Принцип опти мальности 28
1.5 Вычисление функционала цены V(t,x (-)) методами выпуклого анализа 30
1.6 Дифференциально-функциональное уравнение типа Гамильтона Якоби-Беллмана 31
1.7 Множество разрешимости и функционал цены в случае конечномерного целевого
множества 36
1.8 Задача быстродействия 39
1.9 Синтез управлений 40
1.10 Функционал цены для задачи достижимости 42 з
1.11 Функционал цены для задачи достижимости: конечномерный случай 45
1.12 Задачи достижимости и разрешимости в течение заданного промежутка времени 47
1.13 Задачи достижимости и разрешимости в течение заданного промежутка времени: конечномерный случай 49
1.14 Заключение 51
2 Эллипсоидальное оценивание множеств достижимости для линейных управляемых систем . 52
2.1 Система 53
2.2 Конечномерный случай
2.2.1 Множество достижимости 54
2.2.2 Внутренние оценки 56
2.2.3 Пример 58
2.3 Функциональный случай 58
2.3.1 Множество достижимости 58
2.3.2 Внутренние оценки
2.4 Внешние оценки 68
2.5 Пример 70
3 Аппроксимация системы с запаздыванием 73
3.1 Аппроксимация исходной системы уравнением нейтрального типа 73
3.2 Аппроксимация исходной системы методом прямых 75
3.3 Аппроксимация исходной системы методом прямых для случая постоянных коэффициентов
3.4 Регуляризация задачи синтеза 88
4 Управление аппроксимирующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений 90
4.1 Метод динамического программирования 91
4.2 Эллипсоидальный синтез 94
Заключение 97
Список литературы
