Введение
Глава I. Простые и квазипростые алгебры и группы Ли. Картанов и квазикартанов алгоритмы 10
1. Простые и квазипростые алгебры 10
2. Простые и квазипростые группы Ли 13
3. Комплексная, двойная и дуальная структуры в многообразиях прямых 20
Глава II. Аффинные и проективные пространства над алгебрами и их интерпретации 26
1. Аффинные геометрии 26
2. Проективные геометрии 33
Глава III. Эрмитовы метрики в пространствах над алгебрами и их вещественные интерпретации 41
1. Эллиптические метрики в пространствах над телами и тензорными произведениями тел 41
2. Эллиптические метрики в пространствах над простыми и полупростыми алгебрами, имеющими те жекомплексные формы, что и тензорные произведения тел 47
3. Эллиптические метрики в пространствах над квазипростыми алгебрами 55
4. Гиперболические метрики в пространствах над телами и тензорными произведениями тел 65
5. Гиперболические метрики в пространствах над квазипростыми алгебрами 69
6. Евклидовы метрики в пространствах над алгебрами 72
Глава ІV. Геометрические конструкции отображений расширенных алгебр на многообразия прямых и плоскостей вещественных пространств 78
1. Отображение расширенных алгебр с эллиптическими метриками на многообразия прямых 3-пространств 78
2. Отображение расширенных алгебр с гиперболическими метриками на многообразия прямых 3-пространств 82
3. Отображение алгебр с евклидовыми метриками на многообразия прямых 3-пространств 84
4. Отображение алгебр на многообразия прямых 5-пространств 86
5. Отображение алгебры на многообразия 3-плоскостей 7-пространств 90
Глава V. Дифференциальная геометрия в эрмитовых пространствах над алгебрами 93
1. Деривационные формулы эрмитовых пространств 93
2. Углы и орты наклонов вещественных 2-шіощадок в эрмитовых пространствах над тензорными произведениями тел 96
3. Вещественные кривые в пространствах над алгебрами и моносистемы т -плоскостей 100
4. Линейные элементы в многообразиях прямых и плоскостей . 107
5. Структура окрестности прямой и плоскости в многообразиях прямых и плоскостей 111
6. Вещественные поверхности в пространствах над алгебрами и конгруэнции прямых 114
Литература 119
