Введение
1 Постановка задач и обзор результатов 19
1.1 Обобщенная постановка задач Дирихле и Неймана для оператора Лапласа 21
1.2 Обзор Lp-теории эллиптических краевых задач D обобщенной постановке 22
2 Явные представления решений 42
2.1 Присоединенные функции Лежандра 42
2.2 Метод Фурье в классе L для двугранного угла 56
3 р-оценки обобщенных решений 69
3.1 Явный вид решений задач Дирихле и,Неймана
3.2 Весовые оценки 79
3.3 Lp-оценки обобщенных решений задач Дирихле и Неймана 88
4 Вопросы разрешимости и единственности 94
4.1 Единственность обобщенных решений задач Дирихле и Неймана 94
4.2 Неединственность обобщенных решений задач Дирихле и Неймана 105
4.3 Существование обобщенных решений задач Дирихле и Неймана 107
4.4 Несуществование обобщенных решений задач Дирихле и Неймана 109
5 Ограниченные области 130
5.1 Задача Неймана в ограниченных областях 131
5.2 Задача Дирихле в ограниченных областях 145
Литература 157
Список обозначений 172
"Указатель рисунков 176
Указатель терминов 177
