Введение
Глава 1. Теория дробного исчисления. Предварительные сведения 16
1.1. Исторический обзор 16
1.2. Специальные функции 17
1.3. Дробные интегралы и производные 19
1.4. Дифференциальные уравнения дробного порядка 22
Глава 2. Задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка 26
2.1. Задача Коши в локальной и нелокальной постановках для квазилинейных уравнений дробного порядка 26
2.2. Видоизмененная задача Коши для нелинейного уравнения дробного порядка 33
2.3. Задача Коши для нелинейного уравнения дробного порядка. 37
2.4. Видоизмененная задача Коши для квазилинейного уравнения дробного порядка 41
2.5. Задача Коши для квазилинейного уравнения дробного порядка 47
Глава 3. Численное решение задачи Коши и краевой задачи для дифференциальных уравнений дробного порядка 56
3.1. Модификация метода Эйлера для дифференциального уравнения с дробной производной 56
3.2. Численное решение краевой задачи для дифференциального уравнения дробного порядка методом модифицированной прогонки 61
3.3. Численное решение краевой задачи для однородного дифференциального уравнения с дробной производной 66
Заключение 69
Список литературы 70
