Введение
Глава 1. Вспомогательные предложения 26
1.1 Некоторые обозначения 26
1.2 Неравенство Гронуолла 27
1.3 Теорема Арцела 27
1.4 Принцип максимума для параболического уравнения второго порядка
1.5 Общая формулировка метода слабой аппроксимации . 30
1.6 Одна теорема метода слабой аппроксимации 32
Глава 2. О задаче идентификации коэффициентов при производной по времени и нелинейном члене в полулинейном параболическом уравнении 37
2.1 Постановка задачи 37
2.2 Переход от обратной задачи к прямой 38
2.3 Разрешимость прямой задачи 40
2.4 Существование классического решения обратной задачи 62
2.5 Единственность классического решения обратной задачи 66
Глава 3. О задаче идентификации коэффициентов при нелинейном члене и функции источника для полулинейного па раболического уравнения 70
3.1 Постановка задачи 70
3.2 Переход от обратной задачи к прямой 71
3.3 Разрешимость прямой задачи 73
3.4 Существование классического решения обратной задачи . 88
3.5 Единственность классического решения обратной задачи . 91
3.6 Существование и единственность классического решения в случае первой и второй краевых задач 96
Глава 4. О задаче идентификации коэффициентов при нелинейном члене и функции источника в полулинейном параболическом уравнении с условиями переопределения, за данными на кривой 103
4.1 Постановка задачи 103
4.2 Разрешимость прямой задачи 107
4.3 Существование классического решения обратной задачи 117
4.4 Единственность классического решения обратной задачи 121
4.5 Существование классического решения в случае первой и второй краевых задач 128
Заключение 134
Список литературы 136
Список работ автора по теме диссертации 149
