Введение
Глава 1. Комбинаторные числа и полиномы 18
1.1. Общая схема построения комбинаторных чисел класса отображений 18
1.2. Комбинаторные полиномы разбиений 23
1.3. Комбинаторная схема распространения последовательности до матрицы 28
1.4. Обобщенные триномиальные коэффициенты 31
1.5. Обобщения треугольника Паскаля 34
1.6. Обобщенные числа Каталана 35
1.7. Обобщенные числа Шредера 41
Глава 2. Перечисление плоских корневых деревьев 46
2.1. Плоские корневые деревья 46
2.2. Помеченные плоские корневые деревья Шредера 47
2.2.1. Классификация по количеству всех вершин в первом слое 49
2.2.2. Классификация по количеству внутренних вершин 49
2.3. Плоские непомеченные корневые деревьяКаталана 53
2.3.1. Классификация по количеству всех вершин в первом слое 55
2.3.2. Классификация по количеству внутренних вершин. 57
2.3.3. Классификация по высоте 60
2.4. Плоские корневые деревья Моцкина с петлями 64
2.4.1. Классификация по числу петель и ребер, выходящих из корня 66
2.4.3. Классификация по числу петель 69
2.4.4. Классификация по высоте 69
Глава 3. Перечисление путей на решетках 71
3.1. Пути Мак-Магоиа 71
3.2. Пути Моцкина 72
3.3. Пути Дика 77
3.4. Числа Шредера Rn и пути на плоскости 78
Заключение 82
Список литературы 83
