Введение
Глава 1. Краевые задачи для дифференциальных уравнений дробного порядка и сопутствующим интегральные операторы
1.1. Постановка задачи 25
1.2. Начальные и краевые задачи для дифференциальных уравнений дробного порядка в локальной и нелокальной постановках 28
1.3.О качественных свойствах несамосопряженного интегрального оператора, порожденного уравнениями в частных производных смешанного типа 40
1.4. Об одном операторе, сопутствующем дифференциальному уравнению дробного порядка
1.5. Области в комплексной плоскости, где нет собственных значений оператора дробного интегрирования 58
1.6. Об одном способе приближенного решения уравнений дробного порядка 66
1.7. Применение операционного исчисления к решению краевых задач для дифференциального уравнения дробного порядка 70
Глава 2. Некоторые вопросы полноты систем собственных функций операторов дробного дифференцирования
2.1.О полноте систем собственных функций оператора дробного дифференцирования 75
2.2 . О полноте систем собственных функций оператора второго порядка с дробными производными в младших членах 87
Глава 3. Применение дифференциальных уравнений дробного порядка
3.1. Модель деформационно-прочностных характеристик одного класса полимеров на основе производных дробного порядка... 95
3.2. Анализ решения дифференциального уравнения дробного порядка, моделирующего особенности притока нефти к скважине в трещинном деформируемом пласте 101
Заключение 109
Список литературы 111
