Введение
Глава 1. Непрерывные сечения и аппроксимации многозначных отображений 40
1. Основные факты теории многозначных отображений 40
2. Непрерывные сечения многозначных отображений 47
3. Аппроксимации полунепрерывных сверху многозначных отображений 50
4. Однозначные сечения и аппроксимации пересечения много значных отображений 53
Глава 2. Неподвижные точки многозначных отображений 58
1. Сжимающие многозначные отображения 58
1.1. Квазиметрика Хаусдорфа 58
1.2. Неподвижные точки многозначных сжимающих отображений 60
1.3. Многозначные сжимающие отображения зависящие отпараметра 65
2. Гомотопические классы. Теорема биекции 71
3. Вращение вполне непрерывных многозначных векторных полей с выпуклыми образами 80
Глава 3. О некоторых топологических свойствах множеств решений дифференциальных уравнений и включений 86
1. Топологическая размерность множества решений дифференциальных включений 86
1.1. Топологическая размерность множества неподвижных точек многозначных отображений 86
1.2. О топологической размерности множества решений дифференциальных включений 93
2. Связность и ацикличность множества решений дифференциальных и интегральных уравнений и включений 106
2.1. Принцип связности Красносельского-Перова множества неподвижных точек многозначных отображений 106
2.2. Ацикличность множества неподвижных точек много значных отображений 112
2.3. Ацикличность множества решений интегрального включения Вольтерра 119
3. Точки покоя обобщенных динамических систем 126
4. О топологической структуре множества решений абстрактного уравнения Вольтерра 138
Глава 4. О разрешимости задачи Коши для вырожденных дифференциальных уравнений Соболевского типа 145
1.0 некоторых свойствах сюръективных операторов 145
2. Вырожденные дифференциальные уравнения с липшицевой правой частью 152
2.1. Разрешимость операторных уравнений с липшицевой правой частью 152
2.2. О разрешимости задачи Коши для одного класса вырожденных дифференциальных уравнений 157
3. Вырожденные дифференциальные уравнения с компактной правой частью 162
3.1. Разрешимость и свойства множества решений операторных уравнений с а-вполне непрерывной правой частью 162
3.2. О разрешимости задачи Коши для вырожденных дифференциальных уравнений с компактной правой частью 175
4. О разрешимости задачи Коши для вырожденных дифференциальных включений 181
4.1. Существование решений и топологическая размерность множества решений операторных включений 181
4.2. Разрешимость задачи Коши для вырожденных дифференциальных включений 194
5. О решениях вырожденных дифференциальных уравнений с нечетной правой частью 197
5.1. Теорема Борсука-Улама в бесконечномерных банаховых пространствах 197
5.2. О некоторых приложениях теоремы Борсука-Улама 203
6. О некоторых задачах управляемости 205
6.1. Об управляемости нелинейных систем с липшицевой правой частью 206
6.2. Об управляемости нелинейных систем с компактной правой частью 209
Литература 215
