Введение
ГЛАВА 1. Линейная задача об источнике 30
1. Постановка задачи. Описание результатов 30
2. Вспомогательные утверждения 33
3. Вывод операторного уравнения. Фредгольмовость задачи 42
4. Корректность обратной задачи 44
5. Достаточные условия единственности 48
6. Описание ядра обратной задачи 55
7. Полнота и базисность систем функций 59
ГЛАВА 2. Спектральные методы 73
8. Постановка задачи и результаты для диагонализуемого оператора 74
9. Доказательство основных результатов 77
10. Базисы квадратично близкие к ОНБ 80
11. Полнота и базисность как следствие корректности 84
12. Оператор с базисом из собственных и присоединённых векторов 85
13. О спектре эллиптического оператора 103
14. Примеры для параболических и эллиптических обратных задач 110
ГЛАВА 3. Задачи восстановления коэффициентов уравнения 124
15. Восстановление коэффициента при и 124
16. Восстановление коэффициента при их 140
17. Восстановление коэффициента при щ (модельный случай) 154
18. Восстановление коэффициента при Ut (общий оператор) 174
ГЛАВА 4. Граничные обратные задачи 195
19. Постановка задач и результаты по восстановлению f(x) и сг(ж). 195
20. Исследование задач восстановления f(x) и сг(х) 199
21. Постановка задач и результаты по восстановлению f(t) и cr(t) 208
22. Исследование задач восстановления f(t) и cr(t) 212
Заключение 223
Список литературы
