Введение
Глава 1. Теоретические основы организации и проведения коллоквиумов 15
1. Процесс обучения математике как методическая система 15
1.1 Компоненты методической системы обучения математике 15
1.2 Цели обучения математике 18
1.3 Роль задач в процессе обучения (как цель и как измеритель стандартов) 22
1.4 Содержание математического образования 27
2. Дифференцированное обучение в средней школе 30
2.1 Дифференцированное обучение (профильное) 30
2.2. Математические способности 34
2.3 Уровневая дифференциация 36
2.4 Цели углубленного изучения математики 40
2.5 Учебные планы и программы в школах с углубленным изучением математики 43
З.Системызадачв процессе обучения 44
3.1 Задача как средство активизации учебной деятельности 44
3.2 Виды задач 46
3.3 Системы задач 49
4. Формы обучения математике, место коллоквиумов среди них 50
5. Методы обучения математике 57
6. Самостоятельная деятельность учащихся 67
6.1 Классификация видов самостоятельной работы 67
6.2 Творческая деятельность школьников 68
7. Средства обучения, используемые в коллоквиумах 72
Заключение к главе 1 74
Глава 2. Методика проведения коллоквиумов и составления задач для них .11
1. Методика проведения коллоквиумов и практические рекомендации ... 77
2 Методика составления задач для коллоквиумов 84
3. Планиметрия 91
3.1 Коллоквиум №1. По следам теоремы Пифагора 91
Методическое описание 98
3.2 Коллоквиум №2. Площадь многоугольника 105
Методическое описание 112
4. Стереометрия 12
4.1. Коллоквиум №3. Сечения многогранников 120
Методическое описание 124
5 Результаты педагогического эксперимента 132
Заключение 145.
Библиография 146
